Система Захарова

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

В математиці, Система захарова — це система нелінійних диференційних рівнянь частинних похідних, запроваджена Володимиром Захаровим у 1972 році для опису поширення плазмових хвиль в іонізованій плазмі. Система складається з комплексного поля u і дійсного поля n таких, що задовольняють рівняння

i \partial_t^{} u + \nabla^2 u = un
\Box n = -\nabla^2 (|u|^2_{})

таким чином поле u задовольняє спряжене рівняння Шредінгера, а n — спряжене рівняння хвилі. Зазвичай задаються початкові дані, u(0) \in H^{s_0}: початкову позицію, n(0) \in H^{s_1} і початкову швидкість \partial_t n(0) \in H^{s_1 -1} для деяких дійсних s_0, s_1.

Джерела[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]