Сортування Бого

Сортування Бого (англ. Bogosort) — неефективний на практиці алгоритм сортування. Використовується для впорядкування колоди карт таким чином: колода підкидається у повітря, карти збираються у довільному порядку і перевіряється, чи є колода впорядкованою. Якщо колода невпорядкована, то операцію повторюють.

Алгоритм має й інші назви: сортування бозо (англ. bozo sort), дурне сортування (англ. stupid sort), мавп'яче сортування (англ. monkey sort), випадкове сортування (англ. random sort), сортування п'яниці (англ. drunk man sort).

Сортування Бого не є стабільним.

Псевдокод

$\;BogoSort(A)$
1 while not $\;is\_sorted(A)$
2       do $A\gets\;Random\_Permutation(A)$

Функція $\;is\_sorted(A)$ повертає значення істина, якщо масив $\;A$ впорядкований, а функція $\;Random\_Permutation(A)$ повертає випадкову перестановку елементів масиву.

Час роботи

Одна ітерація алгоритму потребує часу $\;O(n)$ — найкращий можливий час роботи. В середньому алгоритм буде праціювати: $n\cdot\sum_{i=1}^{\infty}{\frac{i}{n!}\cdot(1-\frac{1}{n!})^{i-1}} = O(n\cdot\;n!)$ (в припущенні, що всі елементи масиву різні). Також час роботи алгоритму залежить від того скільки різних елементів присутньо в масиві,і як часто кожен з них зустрічається. За лемою Бореля-Кантеллі, алгоритм завжди знайде правильне впорядкування (можливо за дуже велику кільксть кроків).

Проте, слід зауважити, що в комп'ютерах використовуються не справжні випадкові числа а їх аналоги (псевдовипадкові числа). Тому комп'ютерна реалізація сортування бого може ніколи не завершити роботу.