Спряжена норма
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Концепція спря́женої норми (англ. dual norm) з'являється у функціональному аналізі, галузі математики.
Нехай це нормований простір над числовим полем з нормою . Тоді спряжений нормований простір (інший запис ) визначають як множину всіх неперервних лінійних форм з в базове поле Якщо є такою лінійною формою, тоді спряжену норму для визначають як
З цією нормою, спряжений простір також є нормованим простором, і більше банаховим простором, оскільки завжди повний.[1]
Приклади[ред. | ред. код]
Спряжена норма векторів[ред. | ред. код]
Якщо задовольняють , тоді ℓp і ℓq є взаємоспряженими нормами. Це випливає з нерівності Гельдера.
Зокрема, евклідова норма є самоспряженою
Спряжена норма матриць[ред. | ред. код]
Спряженою їй є
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Архівована копія (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 11 серпня 2016. Процитовано 14 червня 2016.
{{cite web}}
: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій. |