Спінорна група

Спінóрна грýпа — підмножина елементів алгебри Кліффорда векторного простору $V$ з скалярним добутком, що складається з елементів вигляду $q_1\cdot q_2\cdots q_{2n}$, де $q_i \in V$ — одиничні вектори. Операцією в спінорній групі є множення в алгебрі Кліффорда.

Накриття над $SO(n)$

Кожному одиничному вектору $q$ можна зіставити віддзеркалення щодо гіперплощини, перпендикулярної $q$. Таким чином, елементу спінорної групи можна зіставити композицію віддзеркалень щодо векторів (першим виконується віддзеркалення відносно $q_{2n}$, яка належить групі $SO(n)$. Можна показати, що це відображення задано коректно.