Спінорна група

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Спінóрна грýпапідмножина елементів алгебри Кліффорда векторного простору V з скалярним добутком, що складається з елементів вигляду q_1\cdot q_2\cdots q_{2n}, де q_i \in Vодиничні вектори. Операцією в спінорній групі є множення в алгебрі Кліффорда.

Накриття над SO(n)[ред.ред. код]

Кожному одиничному вектору q можна зіставити віддзеркалення щодо гіперплощини, перпендикулярної q. Таким чином, елементу спінорної групи можна зіставити композицію віддзеркалень щодо векторів (першим виконується віддзеркалення відносно q_{2n}, яка належить групі SO(n). Можна показати, що це відображення задано коректно.