Спірограф

Спірограф, що виготовлявся в СССР в 1980-ті рр. (ОСТ 6-19-417-80 и 14МО.390.319, артикул НК-9)

Картинки, отримані з допомогою спірографа.

Спірограф - дитяча іграшка, складається з пластмасової пластини з вирізаними колами різних діаметрів і набору коліс меншого діаметру з отворами. Краї кіл і коліс зубчаті, щоб запобігти прослизання. Метод використання: пластина прикладається до листа паперу, всередину обраного кругового отвору поміщається одне з зубчатих коліс, в один з отворів якого вставляється кулькова ручка або олівець. Потім зубчате колесо приводить у рух легким натиском на пишучий елемент, який залишає на папері красивий спіральний слід.

Замість внутрішнього зубчатого колеса можуть бути використані фігури іншої форми: трикутники, овали і т. д. Крім того, може бути використано кілька фігур одночасно (трикутник обертається навколо кола, що котиться по внутрішній стороні шестикутника, або коло обертається усередині іншого кола, що котиться всередині третього кола, але в інший бік і з іншою швидкістю). Це дозволить отримати криві нової форми. Багато хто з таких кривих неможливо побудувати в поодинці, без допомоги іншої людини.

Історія

Спірограф був винайдений британським інженером Денісом Фішером (Denys Fisher) (1918-2002) в 1962 році під час роботи над детонаторами для авіабомб. Йому знадобився спосіб швидко й точно креслити лінії, що плавно згинаються. Зроблений винахід не допоміг Денісу просунутися у своїй роботі, але воно настільки сподобалося членам його сім'ї, що він вирішив випустити його як іграшку. Перші замовники отримали іграшку в 1965 році. На американський ринок «Спірограф» потрапив в 1966 році.

Спірограф визнавали кращою навчальною іграшкою світу 4 роки поспіль, з 1965 по 1969 рік.

Математичний опис

Гіпотрохоїда с параметрами R=1,0, r=0,6, d=1,2.

Фігура, отримана з допомогою найпростішого спірографа з двох кругів, коли менший (радіусу r) с отвором на відстані d від центру, обертається в більшому (радіусу R), називается гіпотрохоїдою. Її формула в декартових координатах:

$x = (R - r)\cos\theta + d\cos\left({R - r \over r}\theta\right)$

$y = (R - r)\sin\theta - d\sin\left({R - r \over r}\theta\right)$

Додаткова Інформація

Назва Спірограф є зареєстрованою торговою маркою, як сталося зі світлокопіювальні апаратами «Ксерокс», через яких процес зняття світлокопії українською мовою тепер називається «відксерокопіювати», або з туалетом з клапанним зливним пристроєм фірми Unitas, через якого всі подібні пристрої називаються українською унітазами. Є тенденція називати спірографами всі прилади що працюють на схожій на іграшку техніці, хоч це юридично не вірно.

Див. також

Загальновживані торговельні марки

Посилання

віртуальний спірограф, написаний на javascript