Стала Больцмана

Ста́ла Бо́льцмана ($k$ або $k_B$) — фізична стала, що визначає зв'язок між температурою та енергією. Названа на честь австрійського фізика Людвіга Больцмана, який зробив великий вклад в статистичну фізику, у якій ця стала займає ключову позицію. Її експериментальне значення в системі СІ дорівнює

$k = 1,380\;6505(24) \times 10^{-23}$ Дж/К.

Числа у круглих дужках вказують стандартну похибку в останніх цифрах значення величини. В принципі, сталу Больцмана можна отримати з визначення абсолютної температури та інших фізичних констант (для цього потрібно вміти розрахувати з перших принципів температуру потрійної точки води). Але визначення сталої Больцмана за допомогою основних принципів занадто складне і нереальне при сучасному розвитку знань у цій галузі.

Стала Больцмана — зайва фізична стала, якщо вимірювати температуру в одиницях енергії, що дуже часто робиться в фізиці. Вона є, власне, зв'язком між добре визначеною величиною — енергією і градусом, значення якого склалося історично.

Зв'язок з ентропією

Ентропія S термодинамічної системи визначається як натуральний логарифм від числа різних мікростанів L, що відповідають даному макроскопічному стану (наприклад, стану з заданою повною енергією).

$S = k \, \ln \Gamma \,$

Коефіцієнт пропорційності $k$ і є сталою Больцмана. Цей вираз, що визначає зв'язок між мікроскопічними (L) та макроскопічними (S) характеристиками, виражає головну (центральну) ідею статистичної механіки.