Статистична оцінка

Статистичні оцінки — це статистики, що використовуються для оцінювання невідомих параметрів розподілів випадкової величини.

Наприклад, якщо $X_1,\ldots, X_n$ — це незалежні випадкові величини, з заданим нормальним розподілом $N(\mu,1)$ , то $\mu$ буде середнім арифметичним результатів спостережень.

Задача статистичної оцінки формулюється так:

Нехай $\xi = (\xi_1, \ldots,\xi_n)$ - вибірка з генеральної сукупності з розподілом $F_\xi(x,\theta)$ . Розподіл $F_\xi$ має відому функціональну форму, але залежить від невідомого параметра $\theta$ . Цей параметр може бути будь-якою точкою заданої параметричної множини $\Theta$ . Використовуючи статистичну інформацію що міститься у вибірці $\xi$ зробити висновки про справжнє значення параметра $\Theta$ .