Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Стереометрія — Стереометрія (від грец. «стереос» — тілесний, «метрео» — вимірюю) — це розділ геометрії, в якому вивчаються фігури в просторі, а також властивості просторових фігурт. Основними фігурами в просторі є точка, пряма та площина.

В стереометрії з'являється новий вид взаємного положення прямих: прямі, які схрещуються. Це одне з небагатьох значних відмінностей стереометрії від планіметрії, так як в багатьох випадках задачі із стереометрії вирішються шляхом розгляду різних площин, в яких виконуються планиметричні закони.

Зміст 1 Аксіоми 1.1 Аксіома 1 1.2 Аксіома 2 1.3 Аксіома 3 1.4 Аксіома B1 1.5 Аксіома B2 1.6 Аксіома B3 1.7 Аксіома B4 1.8 Аксіома B5 2 Теореми 2.1 Теорема 1 2.2 Теорема 2 2.3 Теорема 3 2.4 Теорема 4

[ред.] Аксіоми

[ред.] Аксіома 1

Якщо пряма має з площиною дві спільні точки, то вона належить цій площині

[ред.] Аксіома 2

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони або збігаються, або перетинаються по прямій

[ред.] Аксіома 3

Через три точки, що не лежать на одній прямій проходить лише одна площина.

[ред.] Аксіома B1

Паралельними звуться прямі, що не перетинаються і лежать в одній площині

[ред.] Аксіома B2

Прямі, що не перетинаються і не лежать в одній площині звуться мимобіжними

[ред.] Аксіома B3

Якщо пряма не лежить на площині і не перетинається з нею, то пряма паралельна площині

[ред.] Аксіома B4

Дві площини звуться паралельними якщо вони не перетинаються

[ред.] Аксіома B5

Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перетинаючись з цією площиною, утворює прямий кут з кожною прямою проведеною в цій площині через точку перетину прямої і площині.

[ред.] Теореми

[ред.] Теорема 1

Через пряму і точку, що не лежить на цій прямій проходить площина, причому тільки одна.

[ред.] Теорема 2

Через дві прямі, що перетинаються проходить площина, причому тільки одна.

[ред.] Теорема 3

Через дві паралельні прямі можна провести площину, причому тільки одну.

[ред.] Теорема 4

Якщо пряма L1, що не лежить на площині P паралельна прямій L2, що належить площині P, то L1 паралельна площині P.

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні джерела. Матеріал без джерел може бути підданний сумніву та вилучений.