Стереометрія
Стереометрія —(від грец. «стереос» — тілесний, «метрео» — вимірюю) — це розділ геометрії, в якому вивчаються фігури в просторі, а також властивості просторових фігур. Основними фігурами в просторі є точка, пряма та площина.
В стереометрії з'являється новий вид взаємного положення прямих: прямі, які схрещуються. Це одне з небагатьох значних відмінностей стереометрії від планіметрії, оскільки в багатьох випадках задачі зі стереометрії вирішуються шляхом розгляду різних площин, в яких виконуються планіметричні закони. Великий клас стереометричних задач розв'язується за допомогою векторів методом координат.
Зміст |
Аксіоми [ред.]
Аксіома 1 [ред.]
Яка б не була площина існують точки, що належать цій площині, і точки, що не належать їй.
Аксіома 2 [ред.]
Якщо дві площини мають спільну точку, то вони або збігаються, або перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку.
Аксіома 3 [ред.]
Через три точки, що не лежать на одній прямій проходить лише одна площина.
Аксіома B1 [ред.]
Паралельними звуться прямі, що не перетинаються і лежать в одній площині
Аксіома B2 [ред.]
Прямі, що не перетинаються і не лежать в одній площині звуться мимобіжними
Аксіома B3 [ред.]
Якщо пряма не лежить на площині і не перетинається з нею, то пряма паралельна площині
Аксіома B4 [ред.]
Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.
Аксіома B5 [ред.]
Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перетинаючись з цією площиною, утворює прямий кут з кожною прямою проведеною в цій площині через точку перетину прямої і площини.
Теореми [ред.]
Теорема 1 [ред.]
Через пряму і точку, що не лежить на цій прямій проходить площина, причому тільки одна.
Теорема 2 [ред.]
Через дві прямі, що перетинаються проходить площина, причому тільки одна.
Теорема 3 [ред.]
Через дві паралельні прямі можна провести площину, причому тільки одну.
Теорема 4 [ред.]
Якщо пряма L1, що не лежить на площині P паралельна прямій L2, що належить площині P, то L1 паралельна площині P.
| Ця стаття не містить посилань на джерела. (лютий 2009) |
