Струмінь (математика)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Струмінь відображення f на многовиді M — це операція, що співставляє кожній точці x із M деякий поліном (обрізаний поліном Тейлора f в точці x). З точки зору теорії струменів ці поліноми розглядаються не як поліноміальні функції, а як абстрактні алгебричні багаточлени, що залежать від точки многовиду.

Струмені на еклідовому просторі[ред.ред. код]

Аналітичне означення[ред.ред. код]

Струмені і простори струменів можуть бути означені, використовуючи принципи математичного аналізу. Означення можна узагальнити на гладкі відображення між банаховими просторами, аналітичними функціями у дійсній або комплексній області, на p-адичний аналіз тощо.

Література[ред.ред. код]

  • Виноградов А., Красильщик И., Лычагин В. Введение в геометрию нелинейных дифференциальных уравнений. — М: Наука, 1986.
  • Sardanashvily, G., Fibre bundles, jet manifolds and Lagrangian theory. Lectures for theoreticians,arXiv: 0908.1886