Твістор

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Твістор — точка в чотиривимірному комплекснозначному просторі  \mathbb{T} із сигнатурою (2,2), який називають простором твісторів. Теорія твісторів була запропонована Роджером Пенроузом у 1967 році, як математичний об'єкт на шляху до пошуків квантової теорії гравітації[1].

Твістор задається чотирма комплексними числами  (Z^0, Z^1, Z^2, Z^3) , а, отже, в означення твістора входять 8 дійсних чисел. Точка в просторі Мінковського задається 4 дійсними числами  (t, x, y, z) : часом і просторовими координатами. Твістор узгоджується з точкою в просторі Мінковського, якщо виконується умова:


\begin{bmatrix}
Z^0\\
Z^1\\
\end{bmatrix}
=
\frac{i}{\sqrt{2}}

\begin{bmatrix}
t + z & x + iy\\
x - iy & t -z\\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
Z^2\\
Z^3\\
\end{bmatrix}

Твісторний підхід не дав особливо плідних результатів у квантовій теорії поля, хоча є цікавим об'єктом для математики. У 2003 році Едвард Віттен запропонував твісторну теорію струн[2], тобто теорію струн у просторі твісторів.

Виноски[ред.ред. код]

  1. Penrose, R. (1967) "Twistor algebra," J. Math. Phys. 8: 345.
  2. Witten, E. (2004) "Perturbative gauge theory as a string theory in twistor space," Commun. Math. Phys. 252: 189-258.