Теорема

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Теоре́ма (грец. θεώρημα — «вигляд, уявлення, положення») — твердження у математиці, для якого в теорії, що розглядається, існує доказ (інакше кажучи, доведення). Вихідним пунктом для теорем є аксіоми, які приймаються істинними без всяких доказів або обгрунтувань.

У математичних текстах теоремами зазвичай називають тільки досить важливі твердження. При цьому необхідні докази зазвичай ким-небудь знайдені (виняток становлять в основному роботи з логіки, в яких вивчається саме поняття доказу, а тому в деяких випадках теоремами називають навіть невизначені твердження). Менш важливі твердження-теореми зазвичай називають лемами, твердженнями, наслідками, та іншими подібними термінами. Твердження, про які невідомо, чи є вони теоремами, зазвичай називають гіпотезами.

У деяких випадках близькі до теорем за значимістю твердження в залежності від їхнього вмісту можуть також називатися критеріями, умовами, формулами тощо.

Дивись також[ред.ред. код]