Теорема Больцано — Вейєрштрасса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Нехай (X,\Tau)топологічний простір, A підмножина X Тоді:

Зокрема якщо (X,\Tau) задовільняє другу аксіому зліченності, то A буде компактною тоді і лише тоді коли для всякої послідовності з A гранична точка належить їй.

Історія[ред.ред. код]

Ця теорема доведена чешсьским математиком Бернардом Больцано в 1817 році, пізніше була незалежно отримана Веєрштрасом.

Література[ред.ред. код]

  • R.Wald, General Relativity.