Теорема Мінковського

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Теорема Мінковського про опукле тіло — одна з теорем геометрії чисел, що послужила основою виділення геометрії чисел в розділ теорії чисел. Встановлена Германом Мінковським в 1896.

Формулювання[ред.ред. код]

Хай S — замкнуте опукле тіло, симетричне відносно початку координат O n-мірного евклідова простору, має об'єм \ge 2^n.

Тоді в S знайдеться цілочисельна точка, відмінна від O.

Узагальнення[ред.ред. код]

Узагальненням теореми Мінковського на неопуклі множини є теорема Вліхфельдта.