Теорема Мінковського

Теорема Мінковського про опукле тіло — одна з теорем геометрії чисел, що послужила основою виділення геометрії чисел в розділ теорії чисел. Встановлена Германом Мінковським в 1896.

Формулювання

Хай S — замкнуте опукле тіло, симетричне відносно початку координат O n-мірного евклідова простору, має об'єм $\ge 2^n$.

Тоді в S знайдеться цілочисельна точка, відмінна від O.

Узагальнення

Узагальненням теореми Мінковського на неопуклі множини є теорема Вліхфельдта.