Теорема Ферма

Теорема Ферма — необхідна умова екстремуму.

Нехай дійсна функція f визначена в околі деякої точки $x_0$ і має в цій точці похідну. Тоді якщо в цій точці f має екстремум то $f^{\prime}\left ( x_0 \right ) = 0$.

Геометрично це означає, що дотична до графіка функції f в точці $\left ( x_0\,,\,f\left ( x_0 \right ) \right )$ паралельна до осі абсцис (ОХ).

Вперше цю умову для екстремумів многочленів було одержано Ферма в 1629 році, але опубліковано лише в 1679.

Див. також

• Теорема Ферма (велика)
• Теорема Ферма (мала)

Література

• С. Т. Завало (1972). Елементи аналізу. Алгебра многочленів. Київ: Радянська школа.