Теорема Кнастера — Тарського
(Перенаправлено з Теорема про найменшу нерухому точку)
Нехай D - -область, - неперервне відображення задане на цій області. Тоді існує найменша нерухома точка , яка позначається , для якої справедлива формула:
- ,
де
Доведення[ред. | ред. код]
Доведення складається з трьох частин:
- Доведення факту, що множина - ланцюг (тому її супремум існує ).
- Доведення того, що є нерухомою точкою .
- Доведення, що є найменшою з нерухомих точок .
Цей розділ потребує доповнення. (жовтень 2015) |
Використані терміни[ред. | ред. код]
Омега-область[ред. | ред. код]
Множина D - -область (також вживається термін індуктивна множина, -домен), якщо
- на D введено частковий порядок
- в D існує найменший елемент
- D є повною частково вимірною множиною
Посилання[ред. | ред. код]
Ця стаття не містить посилань на джерела. (жовтень 2015) |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |