Теорема про три послідовності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Теорема про три послідовності

Нехай послідовності \{ a_n : n \geq 1 \}, \quad \{ b_n : n \geq 1 \}, \quad \{ c_n : n \geq 1 \} задовольняють умовам

  1. \forall n \geq 1 : a_n \leq b_n \leq c_n ;
  2. a_n \to a, \quad  c_n \to a, \quad n \to \infty.

Тоді b_n \to a,  \quad n \to \infty.

Див. також[ред.ред. код]