Теорія очікуваної корисності

В економіці, теорії ігор, теорії прийняття рішень – це теорія корисності в якій за допомогою невизначеності можна оцінити корисність блага з точністю до позитивного афінного перетворення.

Найвизначніші представники

В 1944 році вийшла друком монографія Джона фон Неймана та О. Моргенштерна «Теорія ігор та економічна поведінка» в якій автори узагальнили і розвинули результати теорії ігор та запропонували новий метод для оцінки корисності благ.

Аксіоматика теорії очікуваної корисності

Теорія очікуваної корисності ґрунтується на чотирьох аксіомах:

1. Аксіома повноти. Для будь яких $A$, $B$ повинно виконуватися співвідношення $A > B$, $B > A$ або $A = B$

2. Аксіома транзитивності. Якщо $A > B$, $B > C$, то $A > C$

3. Аксіома незалежності. Припустімо, що $A > B$ і $p \in (0;1]$, тоді $pA + (1- p)C > pB + (1- p)C$

4. Аксіома протяжності. Припустімо, що $A > B > C$, тоді $B$ можна представити у вигляді $pA + (1- p)C$ де $p \in (0;1]$

Висновки з теорії очікуваної корисності

Одним з важливих висновків теорії очікуваної корисності є те, що раціональний індивід повинен максимізувати очікувану корисність.

Функція очікуваної корисності адитивна. Функціонал ризику є лінійним, таким чином корисність фон Неймана – Моргенштерна для $n$ благ можна представити у вигляді $U = \sum_{i=1}^n p_i U(x_i)$. При чому $\sum_{i=1}^n p_i = 1$

Джерела

Дж.фон Нейман, О. Моргенштерн "Теория игр и экономическое поведение", М., - изд. "Наука", 1970, 707 с.

Дивіться також

• Теорія перспектив
• Теорія суб'єктивної очікуваної корисності