Теорія представлень
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Розділ математики, що вивчає представлення груп, називається теорією представлень груп.
У залежності від представленої групи розрізняють розділи теорії представлень:
- скінченні групи — Див. Теорія представлень скінченних груп.
- топологічні групи — деякі побудови для представлень скінченних груп можна узагальнити і для нескінченних груп. Для локально компактних топологічних груп це можна зробити за допомогою міри Хаара. На результуючій теорії багато в чому ґрунтується гармонічний аналіз, а також сучасний виклад загальної теорії Фур'є.
- групи Лі — багато груп Лі є компактними. Відповідно до них можна застосувати теорію представлень компактних груп. Див Теорія представлень груп Лі.
