Теорія розмірності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Теорія розмірності — частина топології, в якій вивчаються розмірності — числові топологічні інваріанти певного типу. Розмірність визначаються тим чи іншим природним чином на широкому класі топологічних просторів. При цьому, якщо  X є поліедр (зокрема, різноманіття) розмірність  X збігається з числом вимірів у сенсі елементарної геометрії.

Типи розмірностей[ред.ред. код]

Історія[ред.ред. код]

Перше загальне визначення розмірності (великої індукційної розмірності \operatorname{Ind}) було дано Брауером в 1913 році, воно грунтувалося на ідеї Пуанкаре.

У 1921 Менгер та Урисон незалежно від Брауера і один від одного прийшли до схожого визначення (так звана мала індуктивна розмірність \operatorname{ind}). Найзагальніше визначення розмірності дав Хаусдорф в 1919 році (див. Розмірність Хаусдорфа) Абсолютно інший підхід до поняття розмірності бере початок від Лебега.

Література[ред.ред. код]