Теорія рішень

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Тео́рія рі́шень — царина досліджень, яка математичними методами досліджує закономірності вибору людьми найвигідніших із можливих альтернатив і має застосування в економіці, менеджменті, когнітивній психології, інформатиці та обчислювальній техніці.

Розрізняють нормативну теорію, яка описує раціональний процес вибору та дескриптивну теорію, що стосується практики вирішування.

Основні положення[ред.ред. код]

Теорія рішень базується на шести аксіомах. Лотереєю називається гра з двома виходами: х із ймовірністю р та виходом у з імовірністю 1-р; символьний запис для лотереї:  ~(x,p,y).

Аксіома 1. Виходи х, у, z належать множині виходів.

Аксіома 2. Нехай  ~R означає відношення нестрогої переваги, а  ~I - відношення байдужости (еквівалентности). Виконуються дві умови:

1) зв'язности: xRy \cup yRx;

2) транзитивности: з xRy \cap yRz випливає  ~xRz.

Аксіома 3. Лотереї  ~((x,p,y)q,y) і  ~(x,pq,y) перебувають у відношенні байдужості.

Аксіома 4. Якщо  ~xIy, то  ~(x,p,z)I(y,p,z).

Загальний опис задачі прийняття рішень[ред.ред. код]

ОПР - особа яка приймає рішення.

1)Ціль (мета) формулюється в явному або не в явному вигляді.

2)ОПР повинна мати засоби впливу для прийняття рішень. В ролі засобів, які впливають на результат можуть виступати якісь програми, дії.

Спрощено можна вважати , що прийняття рішень являє собою вибір якогось варіанту із існуючого.

Означення[ред.ред. код]

Задача прийняття рішень(ЗПР) - це така задача , яка може бути сформульована в термінах цілі, засоби, результати.

Класифікація ЗПР[ред.ред. код]

Класифікація ЗПР здійснюється в двох аспектах:

1) Класифікація по опису засобів, результатів та звíязків між ними.

2) Класифікація по опису цілі ЗПР.

Визначимо три множини:

1. X - множина альтернатив, тобто засобів, що ми вибираємо.

2. S - множина станів зовнішнього середовища, яка характеризує прояв невизначеності в процесі прийняття рішення.

3. Z - множина наслідків, результат розвíязку ЗПР. Відображення X * S \rightarrow Z - відображає звíязок між засобами і рішеннями .

Приклади ЗПР[ред.ред. код]

в умовах визначеності[ред.ред. код]

Припустимо, що при розробці моделі авто нас цікавить два показники: ціна та максимальна швидкість. Маємо можливість вибирати потужність двигуна, кузов, варіанти окремих агрегатів, при цьому кожному фіксованому набору компонент буде відповідати ціна та максим. швидкість автомобіля, який ми отримаємо.

Визначимо множини X - набори агрегатів авто, S - один стан середовища, Z - конкретні моделі автомобіля, що отримуються,  M - максимальна швидкість,  C - ціна. Ставиться задача максимізувати швидкість та мінімізувати ціну

в умовах ризику[ред.ред. код]

В тролейбусі студент вирішує брати квиток чи ні. Нехай X = {BB, NB} , де B -  брати, NB -  не брати квиток;

в умовах невизначеності[ред.ред. код]

X\S Спекотна Помірне тепло Дощова
Парасольки 40 60 90
Капелюхи 50 93 55
Плащі 50 66 79

Фабрика виробляє парасольки, капелюхи, плащі на вибір. Директор повинен прийняти рішення, які з цих 3-х виробляти наступного літа, якщо відомі прибутки (вони прогнозуються) від реалізації цієї продукції.

Примітки[ред.ред. код]


Див. також[ред.ред. код]


Література[ред.ред. код]

  • Орлов А. И. Теория принятия решений: учебник. — М.: Экзамен, 2006. — 573 с. ISBN 5-472-01393-3
  • Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005. — 496 с ISBN 5-241-00629-X
  • Литвак Б. Г. Разработка управленческого решения — М.: Издательство «Дело», 2004 г. — 392 с.
  • Литвак Б. Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996. — 271 с.
  • Хемди А. Таха {{{Заголовок}}}. — ISBN 0-13-032374-8
  • Sven Ove Hansson, «Decision Theory: A Brief Introduction», http://www.infra.kth.se/~soh/decisiontheory.pdf (an excellent non-technical and fairly comprehensive primer)
  • Paul Goodwin and George Wright, Decision Analysis for Management Judgment, 3rd edition. Chichester: Wiley, 2004 ISBN 0-470-86108-8 (covers both normative and descriptive theory)
  • Robert Clemen. Making Hard Decisions: An Introduction to Decision Analysis, 2nd edition. Belmont CA: Duxbury Press, 1996. (covers normative decision theory)
  • D.W. North. «A tutorial introduction to decision theory». IEEE Trans. Systems Science and Cybernetics, 4(3), 1968. Reprinted in Shafer & Pearl. (also about normative decision theory)
  • Glenn Shafer and Judea Pearl, editors. Readings in uncertain reasoning. Morgan Kaufmann, San Mateo, CA, 1990.
  • Howard Raiffa Decision Analysis: Introductory Readings on Choices Under Uncertainty. McGraw Hill. 1997. ISBN 0-07-052579-X
  • Morris De Groot Optimal Statistical Decisions. Wiley Classics Library. 2004. (Originally published 1970.) ISBN 0-471-68029-X.
  • Khemani , Karan, Ignorance is Bliss: A study on how and why humans depend on recognition heuristics in social relationships, the equity markets and the brand market-place, thereby making successful decisions, 2005.
  • J.Q. Smith Decision Analysis: A Bayesian Approach. Chapman and Hall. 1988. ISBN 0-412-27520-1
  • Akerlof, George A. and Janet L. YELLEN, Rational Models of Irrational Behavior
  • Arthur, W. Brian, Designing Economic Agents that Act like Human Agents: A Behavioral Approach to Bounded Rationality
  • James O. Berger Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Second Edition. 1980. Springer Series in Statistics. ISBN 0-387-96098-8.
  • Goode, Erica. (2001) In Weird Math of Choices, 6 Choices Can Beat 600. The New York Times. Retrieved May 16, 2005.
  • Anderson, Barry F. The Three Secrets of Wise Decision Making. Single Reef Press. 2002. ISBN 0-9722177-0-3.

Посилання[ред.ред. код]