Тепловий шум

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Тепловий шум (або джонсонівський[1]) — рівноважний шум, обумовлений тепловим рухом носіїв заряду в провіднику, в результаті чого на кінцях провідника виникає флуктуаційна різниця потенціалів.

Історія[ред.ред. код]

У 1928 у Джон Б. Джонсон вперше експериментально встановив закономірності цього виду шуму в Bell Labs[2]. Потім він описав своє відкриття Гаррі Найквісту, який зміг пояснити отримані результати[3].

Виникнення[ред.ред. код]

Тепловий шум виникає в будь-якому провіднику електричного струму і пов'язаний з хаотичним рухом рухомих носіїв заряду, у результаті якого на контактах зразка з'являються флуктуації напруги. Реактивні кола не мають теплового шуму.

Напруга[ред.ред. код]

Середній квадрат напруги цього шуму залежить тільки від активного опору  R і температури  T зразка і може бути розрахований за формулою Найквіста:

{{\overline{e_{t}^2}} = {4kT \over 2\pi}{\int_{w_1}^{w_2} {Re [Z(jw)] dw} \mid_{Z=R}} = 4kTR{\mathcal {4}}f},

де kстала Больцмана, \mathcal {4}f — смуга частот, в який проводиться вимір.

Спектральна густина потужності[ред.ред. код]

Спектральна густина теплового шуму:

S_f = {{\overline{e_{t}^2}} \over {\mathcal {4}f}} = 4kTR

не залежить від частоти, тому тепловий шум можна розглядати в широкому діапазоні частот як білий шум, і залишається постійною аж до частоти:

f_m = kT / (2 {\pi} \hbar), де \hbarпостійна Планка.

При 300 К

f_m \approx  6 \cdot 10^{12} Гц.

Інтенсивність[ред.ред. код]

У металах через велику концентрацію електронів провідності і малу довжину вільного пробігу теплові швидкості електронів у багато разів перевершують швидкість спрямованого руху в електричному полі (швидкість дрейфу). Тому інтенсивність теплових шумів не залежить ні від прикладеної напруги, ні від струму, ні від частоти (а тільки від ширини смуги частот, в якій відбувається вимір шумів). При кімнатній температурі інтенсивність на одиничний інтервал частот залишається постійною до

f_m \thicksim 10^{12} Гц.

Посилання[ред.ред. код]

  1. в зарубіжній літературі
  2. J. Johnson, "Thermal Agitation of Electricity in Conductors", Phys. Rev. 32, 97 (1928)
  3. H. Nyquist, "Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors", Phys. Rev. 32, 110 (1928)