Термодинамічна ентропія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Термодинам́ічна ентроп́ія S, часто просто іменована ентропія, в хімії і термодинаміці є мірою енергії у фізичній системі, яка не може бути використана для виконання роботи. Вона також є мірою безладдя, присутнього в системі.

Зміст

1 Поняття ентропії
2 Статистичне визначння ентропії: принцип Больцмана
3 Властивості ентропії
4 Дивіться також

[ред.] Поняття ентропії

Поняття ентропії була вперше введено у 1865 році Рудольфом Клаузіусом. Він визначив зміну ентропії термодинамічної системи при оборотному процесі як відношення зміни загальної кількості тепла ΔQ до величини абсолютної температури T:

$\Delta S = \frac{\Delta Q}{T}$

Рудольф Клаузіус дав величині S ім'я «ентропія», що походить від грецького слова τρoπή, «зміна» (зміна, перетворення).

Необхідно завважити, що рівність відноситься саме до зміни ентропії. У термодинаміці ентропія визначається лише з точністю до сталої.

[ред.] Статистичне визначння ентропії: принцип Больцмана

У 1877 році, Людвіг Больцман зрозумів, що ентропія системи може відноситися до кількості можливих «мікростанів» (мікроскопічних станів), якими може реалізуватися макроскопічний стан із заданими властивостями. Розглянемо, наприклад, ідеальний газ у посудині. Мікростан визначений як позиції і імпульси (моментом руху) кожного атома, із яких складається система. Зв'язність пред'являє вимоги розглядати тільки ті мікростани, для яких: (i) розташування всіх частинок не виходить за межі посудини, (ii) для отримання загальної енергії газу кінетичні енергії атомів підсумовуються. Больцман постулював що

$S = k_B \ln \Omega \,\!$

де константа k_B=1,38·10^-23 Дж/К відома тепер як сталу Больцмана, а Ω є числом мікростанів, які можливі в наявному макроскопічному стані. Цей постулат, відомий як принцип Больцмана, може розцінюватися, як початок статистичної механіки, яка описує термодинамічні системи використовуючи статистичну поведінку компонентів, із яких вони складаються. Принцип Больцмана зв'язує мікроскопічні властивості системи (Ω) з однією з її термодинамічних властивостей (S).

Згідно з визначенням Больцмана, ентропія є просто функцією стану. Більш того, оскільки (Ω) може бути тільки натуральним числом (1,2,3.), ентропія повинна бути позитивною — виходячи з властивостей логарифма.

У випадку дискретних станів квантової механіки кількість станів підраховується звичайним чином. В рамках класичної механіки мікроскопічний стан системи описується координатами $q i$ й імпульсами $p i$ окремих частинок, які пробігають неперервні значення. Для підрахунку станів у класичних системах фазовий простір розбивають на невеликі комірки із об'ємом, який відповідає сталій Планка. В такому випадку

$S = k_B \ln \frac{1}{(2\pi\hbar)^s} \int \prod_{i=1}^s dq_i dp_i$ ,

де $s$ — число незалежних координат, $\hbar$ — приведена стала Планка, а інтегрування проводиться по області фазового простору, який відповідає певному макроскопічному стану.

[ред.] Властивості ентропії

Ентропія є екстенсивною величиною(залежить від маси і об'єму системи), тому сумарна ентропія двох систем

S = S 1 + S 2

Ентропія є функцією стану системи, її зміна не залежить від способу переходу з кінцевого стану у початковий: $Δ S = S f - S i$ . В самочинних поцесах, які протікають в ізольованій системі, ентропія зростає(ΔS>0), а в оборотних рівноважних - вона незмінна (ΔS=0).