Теселяція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Теселя́ція (від лат. tessella — шматок глини, з якого випікали мозаїку) — мозаїка, складена з кількох абсолютно однакових форм, які прилягають одна до одної без проміжків і не перекривають одна іншу.

Прості геометричні теселяції можуть складатися тільки з трьох фігур: рівнобічних трикутників, квадратів і гексагонів.

Одне з перших вивчень теселяцій було зроблене в 1619  році Йоганном Кеплером, який описав правильні багатокутники на площині.

У 1891 році російський кристалограф Євграф Степанович Федоров довів, що кожна частина такої мозаїки з трансляційною симетрією побудована відповідно до однієї з 17 груп ізометрії, тобто існує всього 17 можливих способів розміщення фігури для того, щоб заповнити нею всю поверхню. Всі 17 з них відобразилися в незбагненних гравюрах голландського художника Моріца Ешера.