Тоді й лише тоді

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з Тоді і лише тоді)
Перейти до: навігація, пошук

↔ ⇔ ≡

символи, що позначають
тоді і тільки тоді.

У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді й лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імплікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва. Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва — істинні, або обидва — хибні.

Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді й лише тоді» — Q необхідно й достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією).

У формулах математичної логіки, замість фрази вживають відповідні символи.

Визначення[ред.ред. код]

Таблиця істинності для p ↔ q така[1]:

Тоді й лише тоді
p q
pq
T T T
T F F
F T F
F F T

Примітки[ред.ред. код]