Тоді і лише тоді
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
↔ ⇔ ≡
символи, що позначають
тоді і тільки тоді.
тоді і тільки тоді.
У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді і лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імлікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва. Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва істинні, або обидва хибні.
Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді і лише тоді» — Q необхідно і достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією).
У формулах математичної логіки, замість фрази вживають відповідні символи.
Визначення [ред.]
Таблиця істинності для p ↔ q така[1]:
| p | q |
p ↔ q
|
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | T |
