Точка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Точка — одне з основних понять геометрії. Точка є геометричним об'єктом, що має властивості тільки положення в просторі, але не має жодних інших, наприклад таких як довжина, площа. Поняття точки використовується в геометрії, математиці, фізиці та багатьох інших галузях. У функціональному аналізі під точкою розуміють елемент будь-якого топологічного (зокрема, метричного) простору; тому в цьому розумінні точкою може бути, наприклад, функція.

Пояснення[ред.ред. код]

Точка позначає точне положення в просторі. Важливо розуміти, що точка не є матеріальним об'єктом, це просто місце. На кресленнях точка позначається за допомогою олівця, але ця крапка, на відміну від точки, все ж таки має діаметр, тому є тільки її наближеним зображенням. Зображення ідеальної точки було б таким, що скільки б ми не зменшували область навколо неї, точка завжди представлялась нам нескінченно малого розміру. Дуже часто при кресленні точку позначають колом малого діаметру, маючи на увазі те, що сама точка знаходиться усередині кола. Точка, це пряма в поперечному розрізі.

В геометрії точки зазвичай позначаються великими літерами. В евклідовому просторі положення точки можна задати за допомогою координат.

Давньогрецький математик Евклід дав їй таке пояснення у своїй фундаментальній книзі із математики «Начала»: «Точка — це фігура, що не має ні довжини, ні ширини, ні висоти».

Критикуючи Евкліда, математики, однак, до сьогодні не можуть дати точного визначення, що таке точка, пряма, площина, множина, тому ці поняття пояснюються на інтуїтивному рівні.

Див. також[ред.ред. код]