Удар

Пружний удар двох однакових за масою тіл

Абсолютно непружний удар двох тіл

Удар — подія, при якій фізичні тіла взаємодіють між собою зі значними силами впродовж відносно короткого проміжку часу.

Розрізняють пружні удари і непружні удари. При пружному ударі виконується закон збереження механічної енергії — сума потенціальних і кінетичних енергій механічного руху тіл зберігається. При непружному ударі частина енергії перетворюється в тепло, і механічна система втрачає енергію. Абсолютно непружним ударом називають такий удар, при якому вся енергія відносного руху тіл переходить у тепло, і тіла злипаються.

При ударі виконується закон збереження імпульсу.

Центральний удар двох тіл

Загалом при ударі двох тіл, вони можуть обертатися і розлітатися в різні боки. Такий удар складний для розгляду. Найпростіше розглянути центральний або лобовий удар, при якому відносний рух тіл відбувається вздовж однієї прямої. Такий удар можна розглядати в системі відліку, в якій друге тіло перед ударом перебувало у стані спокою. Закони збереження енергії та імпульсу дозволяють записати систему рівнянь у випадку пружного і непружного удару

Абсолютно пружний удар

Закон збереження імпульсу:

$m_1 v_1 = m_1 v_1^\prime + m_2 v_2^\prime$

Закон збереження енергії

$\frac{m_1 v_1^2}{2} = \frac{m_1 v_1^{\prime 2}}{2} + \frac{m_2 v_2^{\prime 2}}{2}$

Тут штриховані змінні позначають швидкості тіл після удару. Розв'язок цієї системи рівнянь:

$v_1^\prime = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} v_1$,

$v_2^\prime = \frac{2m_1}{m_1 + m_2} v_1$.

Особливо цікавий випадок рівності мас. Тоді

$v_1^\prime = 0$,

$v_2^\prime = v_1$

Після удару перше тіло повністю зупиняється і передає свою кінетичну енергію другому тілу.

Якщо перше тіло легше від другого, то воно відскочить назад. Якщо важче - продовжуватиме рухатися в тому ж напрямку.

Абсолютно непружний удар

За законом збереження імпульсу:

$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V \,$,

де V - швидкість злиплих тіл. Як наслідок

$V = \frac{m_1}{m_1 + m_2} v_1$.

Загальна швидкість руху стане меншою, оскільки на перше тіло налипло друге.

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.