Узагальнені координати

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Узагальнені координати - змінні, які використовуються в механіці для задання миттєвого положення механічної системи в просторі.

На відміну від декартових координат матеріальних точок, які задають загальний формалізм для опису будь-якої системи, вибір узагальнених координат визначається специфікою конкретикою системи. Наприклад, при розгляді коливань математичного маятника, досить обмежитися лише однією узагальненою координатою - кутом відхиленням маятника від вертикальної осі, при обертанні твердого тіла - кутом повороту тощо.

Похідні від узагальнених координат називаються узагальненими швидкостями. В гамільтоновій механіці вводиться також поняття узагальненого імпульсу.

В теорії абстрактні узагальнені координати заведено позначати літерою q, відповідні узагальнені швидкості - $\dot{q}$ , узагальнені імпульси - p.