Уявна одиниця

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Уявна одиниця — число, що при піднесенні до квадрату дає від'ємну одиницю:

Уявна одиниця не належить полю дійсних чисел, однак дає можливість розширити його до поля комплексних чисел.

[ред.] Уявна одиниця та від'ємна уявна одиниця

Наведене вище рівняння має два розв'язки. Якщо один з них є , то іншим розв'язком буде , бо справджується наступна рівність:

Таким чином, виникає неоднозначність означення комплексного числа. Проте, хоча ці два числа не рівні між собою, для матиматики не існує різниці у тому, яке сам з двох розв'язків рівняння позначатиметься , а яке .