Форма кривини

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Форма кривини — 2-форма \Omega на просторі E головного розшарування із структурною групою Лі G, що приймає значення в алгебрі Лі \mathfrak g групи G і визначаєма за формою зв'язності \omega, заданной на E, за формулою

\Omega = d\omega+ \frac12[\omega,\omega].

Форма кривини є мірой відхилення данної зв'язності від локально пласкої зв'язності, яка характеризується умовою \Omega=0.