Фундаментальна область

Фундаментальною областю групи рухів G називається така множина F точок простору, що для будь-якої точки x простору є рівно одна точка її G-орбіти в F.

Квадрат $[0,1)\times[0,1)$ є фундаментальною областю $\mathbb{R}^2$ по відношенню до групи $\mathbb{Z}^2$.

Точку $(x,y) \in \mathbb{R}^2$ можна записати у вигляді $(u + n, v + m)$ з $(u,v) \in [0,1)\times[0,1), (n,m) \in \mathbb{Z}^2$.

Див. також

• Фундаментальна група

Джерела

• Fundamental Domain