Функціонал

Функціонал — відображення векторного простору на базову множину для даного простору, здебільшого на множину дійсних чисел. Прикладом функціоналу є норма.

Функціонали широко використовуються у варіаційному численні.

Приклади

Квантова механіка

Для квантової системи, яка описується гамільтоніаном $\hat{H}$, для довільної хвильової функції $\psi$ можна побудувати функціонал

$\Phi(\psi) = \int \psi^* \hat{H} \psi d\tau$,

який є відображенням простору хвильових функцій на простір дійсних чисел. Відомо, що мінімальне значення цього функціоналу досягається для хвильової функції, що описує основний стан квантової системи.