Характеристичний поліном

Характеристичний поліном квадратної матриці $A$ (розміру $\ n\times n$ ) — це поліном одної змінної $λ,$ який дорівнює

$\ p_A(\lambda)=\det(\lambda I_n-A).$

Неважко переконатися, що

$p_A(\lambda)=\lambda^n-\operatorname{tr} A\lambda^{n-1}+\ldots+(-1)^n\det A,$ .

Зокрема, видно, що це поліном степені $\ n.$

[ред.] Характеристичне рівняння

Характеристичним або секулярним рівнянням називається рівняння

$\ p_A(\lambda)=\det(\lambda I_n-A) = 0$

Корені характеристичного полінома називаються характеристичними числами матриці $A .$

Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.