Характеристичний імпеданс

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Схематичне зображення лінії передачі яке показує характеристичний імпеданс Z_0.

Характеристичний імпеданс (англ. characteristic impedance) або імпеданс поширення/переносу (англ. surge impedance) типової лінії передачі, котрий позначається як Z_0, є відношенням амплітуд одинокої пари величин — напруги та струму електромагнітної хвилі, що поширюється/передається вздовж лінії за відсутності відбиття на неоднорідностях лінії. В СІ величина характеристичного імпедансу вимірюється в омах. Характеристичний імпеданс лінії передачі без втрат є чисто реальна/дійсна величина, з нульовою уявною (Z_0=|\Z_0|+j0) компонентою. Характеристичний імпеданс в цьому випадку проявляє себе як звичайний опір, на якому дисипативні втрати енергії будуть відсутні при умові самопогодження з опором навантаження. Лінія передачі кінцевої довжини (з втратами, чи без них), з активним опором навантаження на кінці лінії, рівним характеристичному імпедансу (Z_\mathrm{L} = Z_0) є лінією нескінченної довжини відносно до джерела змінної напруги.

Модель лінії передачі[ред.ред. код]

Основне визначення
Відношення прикладеної напруги до струму називається вхідним імпедансом; вхідний імпеданс лінії передачі нескінченної довжини називається характеристичним імпедансом.
Схематичне зображення елементарних компонент лінії передачі.

Використовуючи модель лінії передачі, яка ґрунтується на телеграфних рівняннях, загальний вираз для характеристичного імпедансу лінії передачі буде:

Z_0=\sqrt{\frac{Z}{Y}}=\sqrt{\frac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}

де

Rопір на одиницю довжини,
Lіндуктивність на одиницю довжини,
Gпровідність на одиницю довжини,
Cємність на одиницю довжини,
jуявна одиниця,
\omegaкутова частота.

Фазори/комплексна амплітуда відношення напруг до струмів лінії передачі пов'язані з характеристичним імпедансом як:

\frac{V^+}{I^+} = Z_0 = -\frac{V^-}{I^-}

де суперскріпти + та - відображають передню- та задню біжучі хвилі, відповідно.

Лінія без втрат[ред.ред. код]

Для лінії без втрат, {\textstyle R} та {\textstyle G} дорівнюють нулю, тому рівняння для характеристичного імпедансу спрощується до

Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}.

Передавальний імпеданс навантаження[ред.ред. код]

При передачі електричної енергії характеристичний імпеданс лінії передачі виражається в термінах передавальний імпеданс навантаження (ПІН) (англ. surge impedance loading, SIL), або природне навантаження, будучи MW-навантаженням, при якому відсутні генерація та поглинання:

\mathit{SIL}=\frac{{V_\mathrm{L-L}}^2}{Z_0},
де V_\mathrm{L-L} — лінія-до-лінії напруга у вольтах.

Навантажена знизу ПІН, лінія передачі повільно переміщує енергію до системи, намагаючись збільшити напругу системи. Вище цього значення лінія поглинає реактивну енергію, намагаючись знизити напругу. Ефект Феррарі описує підсилення по напрузі на кінці слабко навантаженої (або зовсім ненавантаженої — відкритої) лінії передачі. Всередині кабелю, як правило, дуже низький характеристичний імпеданс, який продукується в ПІН так, що типово перевищується термальна межа для кабелю, тобто він завжди є джерелом повільної зміни реактивної енергії.


Дивись також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • Guile, A. E. (1977). Electrical Power Systems. ISBN 0-0802-1729-X. 
  • Pozar, D. M. (February 2004). Microwave Engineering (вид. 3rd edition). ISBN 0-471-44878-8. 
  • Ulaby, F. T. (2004). Fundamentals Of Applied Electromagnetics (вид. media edition). ISBN 0-13-185089-X.  Проігноровано невідомий параметр |pub= (довідка)
  • Линии связи: Учеб для вузов. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1988. — 544 с.: ил. [ISBN 5-256-00120-5]

Посилання[ред.ред. код]