Хвильовий опір

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Хвильовий опір -- поняття, що широко використовується в фізиці і техніці при аналізі хвильових процесів та взаємодії рухомих об'єктів з навколишнім середовищем. В деяких розділах фізики синонімом цьому поняттю є поняття Імпеданс. Це останнє поняття часто вводиться при аналізі синусоідальних хвилевих процесів з використанням електромеханічних аналогій[1] та в теорії електричних кіл з двополюсними пасивними елементами. В цьому випадку використовують також поняття комплексного опору кола.

Хвильовий опір (електротехніка, електодинаміка)[ред.ред. код]

Хвильови́й о́пір — це опір, який зустрічає електромагнітна хвиля при поширенні уздовж однорідної лінії без віддзеркалення, тобто за умови, що на процес передачі не впливають неузгодженості на кінцях лінії. Він властивий даному типу кабелю, є його характеристикою і залежить лише від його первинних параметрів і частоти струму, що передається[2].

Електромагнітну хвилю можна представити у вигляді двох хвиль: хвилі напруги, відповідної електричної енергії, і хвилі струму, відповідної магнітної енергії. Кількісне співвідношення, що має місце між хвилею напруги і хвилею струму в лінії, і є хвильовий опір кола. При цьому, як випливає з даного вище визначення хвильового опору, необхідно розглядати лише падаючу (рухому вперед) електромагнетну хвилю: Zп=Uп/Iп. Якщо в лінії виділити окремо відбиту хвилю, то вона, рухаючись до початку лінії, також зустрічатиме опір, рівний хвильовому опору:Zв=-Uв/Iв.

Для електричної лінії, утвореної послідовно з'єднаними пасивними елементами: Індуктивністю L, резистором (опором) R та ємністю C Хвильовий опір Z(\omega) розраховується за формулою [3]

Z(w)=R+i(\omega L-\frac{1}{\omega C})

Тут i -- уявна одиниця. Дійсна та уявна частина комплексного опору називаються відповідно активним та реактивним опором. У загальному вигляді хвильовий опір є комплексною величиною і може бути виражений через його дійсну і уявну частини:

Z(w)=|{Z(w))}| e^{i \phi\_w}=|{Z(w)}|cos(\phi_w)+i |{Z(w)}| \sin(\phi_w) \!

При вивченні поширення електромашнітних хвиль в суцільному середовищі величина хвильового опору є важливою характеристикою середовища.

Хвильовий опір (аеродинаміка)[ред.ред. код]

Оскільки реально такі середовища, як гази та рідини, мають певну стисливість в більшості випадків рух будь-якого тіла в них буде продукувати випромінювання звуку. Таке випромінювання пов'язане з певними втратами енергії і, як наслідок, виникає певне зростання опору руху. При швидкостях руху значно менших швидкості звуку в середовищі ця додаткова складова є незначною і для вивчення руху використовують моделі нестисливих середовищ. Виключенням тут є рух тіл в воді поблизу вільної поверхні, який буде розглянуто в іншому розділі. В той же час при гіперзвукових швидкостях руху хвильовий опір може складати майже половину від загальної величини аеродинамічного опору [4]

Еволюція концепсії стосовно формикапсули для повернення космонавтів на Землю в процесі розвитку космічної програми США. Затуплені тіла генерують інтенсивні ударні хвилі, які дійсно захищають конструкцію від перегріву.

Хвильовий опір (акустика)[ред.ред. код]

Поняття хвильового опору (імпедансу) в акустиці використовують для характеристики середовища, в якому поширюються хвильовізбурення, та для опису властивостей випромінювачів звуку. Як характеристику середовища хвильовий опір Z визначають, розглядаючи поширення плоскої хвилі. Величина хвильового опору визначається відношенням амплітуди тиску до амплітуди до амплітуди швидкості руху частинок середовища в напрямку, перпендикулярному фронту хвилі. Із виразів для вказаних харакктеристик плоскої хвилі [5] одержуємо  |Z|=\rho c. Тут \rho та c відповідно густина середовища та швидкість звуку в ньому. Оскільки швидкість -- величина векторна, її проекція на вибрані осі координат може бути додатньою або відємною, в залежності від напрямку поширення хвилі, то для хвильового опору часто використовують вираз  Z=\pm\rho c. Про те, що саме такий добуток густини на швидкість звуку є важливою характеристикою акустичного середовища, свідчить той факт, що при нормальному падінні плоскої хвилі на границю контакту різних середовищ з однаковим хвилевим опором відбита хвиля не виникає. Плоска хвиля не "розрізняє" середовища, які мають однакові хвильові опори. Як характеристика середовища хвильовий опір є дійсною величиною і в акустиці і в електодинаміці.

Поняття плоскої хвилі є досить абстрактним. Практичні пристрої для генерації звуків мають скінченні розміри і на їх поверхні співвідношення між тиском та швидкістю мають більш складну структуру і суттєво залежать від частоти (співвідношення довжини хвилі та характерних розмірів випромінювача). Узагальнюючи поняття хвильового опору в таких випадках говорять про опір випромінюванню для даного джерела звуку. Досить детальний аналіз цієї характеристики для циліндричного віпромінювача гармонічних хвиль проведено в монографії [6]. Так, для випадку пульсуючого циліндра одержано наступгий вираз для опору випромінюванню

Z_0=-i\rho c\frac{H_0^{(1)}(ka)}{H_1^{(1)}(ka)}

.

Тут H_0^{(1)}(ka) та H_1^{(1)}(ka) функції Ханкеля, що утворені певними комбінаціями функцій Бесселя першого та другого роду. Наприклад, H_1^{(1)}(ka)=J_1(ka)+iY_1(ka). В аргументах фнкції Бесселя  k=\omega/c - хвильове число, а  a - радіус циліндра. Очевидно, що опір випромінюванню є комплексною величиною  Z_0 = R_0 +i X_0. Як і в електротехніці дійсна частина виразу визначає активну складову опору, а уявна - реактивну. Тільки при наявності активної складової опору збурення, що генеруються випромінювачем, можуть поширюватися на далеку відстань. Витрати енергії, що йдуть на подолання реактивного опору в цілому за період дорівнюють нулю і забезпечують лише певні збурення в околі випромінювача (ближнє поле). Аналіз виразів для опору для випромінювачів більш складної форми приведено в [7]

Хвильовий опір (гідродинаміка)[ред.ред. код]

При аналізі опору руху різного типу транспортних засобів по поверхні води виділяють три його основні складові. Це опір тиску, в'язкий опір та хвильовий опір. Хвильовий опір є важливою складоаою загального опору. Чітко виражений хвильовий слід за судном наочно ілюструє на що витрачається ерергія рушія. Для малотонажних плавучих засобів, таких як вітрильні та гребні човни, хвильовий опір є найбільш вагомою складовою в формуванні повної величини опору.

Залежність загального опору судна від числа Фруда

Зменшення опору руху суден є надзвичайно важливою інженерною проблемою. Дослідженню цієї прпроблеми пресвячено велику кількість публікацій. Перш за все вкажемо на навчальний посібник [8] Що стосується глибокого аналізу всіх складових опору, детальна інформація міститься в [9]. На рисунку приведено типову залежність загального опору судна від числа Фруда. Максимальногого значення в представленому діапазоні швидкостей величина опору досягає при числі Фруда біля 0.45. Характерною особливістю цієї залежності є не монотонний характер зростання опору зі зростанням швидкості руху (числа Фруда). На кривій маємо декілька відносних мінімумів. Їх поява є наслідком особливостей генерації хвиль судном, тобто зміною величини хвильового опору. Фізичною причиною зміни величини хвильового опору є інтерференція хвиль, яка при певних швидкостях призводить до зменшення амплітуди сумарної хвилі і, відповідно, до зменшення опору. Такий характер кривої на приведеному рисунку вказує на наявність оптимальної з енергетичної точки зору швидкості руху судна.

Дивись також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Фурдуэв В. В. Электроакустика. -- Москва-Ленинград, Государственное издательство технико-теоретической литератературы, 1948. --515 с.
  2. Линии связи: Учеб для вузов. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1988. — 544 с.: ил. ISBN: 5-256-00120-5
  3. Бойко Вол., Бойко Вік., Видолот Ю., Курило І.,Шеховцов В., Шидловська Н. Теоретичні основи електротехніки. Том 1. -Київ, ІВЦ Видавництво "Політехніка", 2004. --272 с. ISBN:966-622-042-3
  4. Bushnell D. M. Shock Wave Drag Reduction. Annual Review of Fluid Mechanics, vol.36, 2004, p.81-96
  5. Грінченко В. Т., Вовк І. В., Маципура В. Т. Основи акустики. -- Київ, Наукова думка, 2004.--640 с. ISBN:978-966-00-0622-5.
  6. Шендеров Е. Л. Волновы задачи гидроакустики.--Ленинград, "Судостроение", 1972.--348 с.
  7. Гринченко В. Т., Вовк Ы. В., Маципура В. Т. Волновые задачи акустики.--Киев, Интерсервис, 2013. --571 с. ISBN:978-617-696-166-6.
  8. Сизов В. Г. Теория Корабля.--Одесса, ФЕНЖС,2003.--284 с.ISBN:966-8289-31-5
  9. Levis E.V.(Editor) Principles of Naval Architecture. Secjnd Rvision. Volume II. Resistance, Propulsion, and Vibration. --The Society of Nevel Architects and Marine Engineers, 1988.--321 p. ISBN:0-939773-01-5