Хвильовий опір вакууму

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Хвильовий опір вакууму (Impedance of free space) — поняття, яке вводиться за аналогією до хвильового опору (імпедансу) середовища. Ця фізична величина широко використовується в прикладній фізиці при розгляді розповсюдження електромагнітних хвиль в коаксіальних кабелях, хвилеводах та інших середовищах, що мають певну топологію простору. В загальному випадку - це чисто уявна (комплексна) фізична величина, яка має розмірність електричного опору, проте тут відсутні дисипативні процеси (може змінюватися тільки амплітуда та фаза). Виділення енергії характерне тільки для активних (дійсних) електричних опорів.

У випадку системи СІ широко відоме співвідношення між електричним та магнітним полями:

\sqrt{\mu_0\mu}\mathbf{H}= \sqrt{\varepsilon_0\varepsilon}\mathbf{E},

з якого можна знайти т.з. хвильовий опір середовища (в загальному випадку Характеристичний імпеданс), в якому розповсюджується електромагнітна хвиля:

\Z_w = H_x/E_y = \sqrt{\mu_0\mu/\varepsilon_0\varepsilon} = \Z_0\sqrt{\mu/\varepsilon},

де \Z_0 = \sqrt{\mu_0/\varepsilon_0} = 376,73028 Ом, — хвилевий опір вакууму,

\varepsilon_0 — Діелектрична проникність вакууму, а
\mu_0 — магнітна проникність вакууму.

Проте в системі СГС ми маємо наступне співвідношення полів:

\sqrt{\mu}\mathbf{H}= \sqrt{\varepsilon}\mathbf{E},

з якого на перший погляд не випливає хвильовий опір… Звісна справа, що не випливає, оскільки всі електромагнітні поля в системі СГС мають однакову розмірність. Проте це зовсім не означає, що хвильовий опір відсутній в системі СГС! На нього тривіально нормована система рівнянь Максвела. Дійсно, хвильовий опір у системі СГС має такий вигляд:

\Z_w =  \Z_0\sqrt{\mu/\varepsilon},

де \Z_0 = 4 \pi/c=4,19169\cdot 10^{-10} 1од.СГС, тобто має розмірність обернену до швидкості — с/см. Коефіцієнт переходу між системами СІ та СГС має вигляд:

k_R=\frac{R_{SI}}{R_{CGS}}=10^{-9}c_{CGS}^2=10^{-5}c_{SI}^2.

Точне значення[ред.ред. код]

В 1948 році в рамках системи СІ була перевизначена одиниця ампер шляхом вибору числового значення для μ0, яке рівне точно 4π×10−7 Гн/м. В 1983 році був перевизначений в системі СІ метр шляхом вибору для швидкості світла у вакуумі c0 точного значення 299 792 458 м/с. Таким чином, маємо

Z_{0} = \mu_{0} c_0 = 119.9169832 \; \pi \ \Omega точно,

або

Z_{0} \approx 376.730\ 313\ 461\ 77 \ldots \Omega. Ця ситуація може змінитися в 2015 році, якщо в майбутньому знову буде перевизначене значення ампера.

Зв'язок з характеристичним імпедансом[ред.ред. код]

В другій половині 19-го століття під час прокладання трансантлантичного кабелю для телеграфного зв'язку між Європою та Америкою було несподівано виявлено значну втрату енергії простого телеграфного сигналу, що фактично унеможливлювало зв'язок між континентами. Цю проблему розв'язав простий службовець телеграфної компанії — Олівер Хевісайд. Він вперше сформулював коректно задачу і отримав т.з. телеграфні рівняння в рамках яких і було виявлено необхідність самопогодження характеристичного імпедансу довгої лінії передачі сигналів та опору навантаження на кінці лінії передачі. Справа полягала в тому, що довга лінія моделювалася як послідовно- паралельне з'єднання реактивних конденсаторів та ємностей, через які і виражався в аналітичній формі характеристичний імпеданс, а енергія змінного електричного струму передавалася не через провідники, як звичайно відбувається у випадку коротких ліній, а у формі електромагнітного поля (хвилі). Ось чому синонімом характеристичного імпедансу і став хвильовий опір довгої лінії. Звичайно щоб лінія передачі електричних сигналів стала довгою при частотах в сотні та тисячі герц, необхідно було тисячі кілометрів кабелю, проте з ростом частоти електричних сигналів в мегагерцевий діапазон її довжина зменшилась спершу до сотень, потім десятків метрів, а потім і дециметровий та сантиметровий діапазони. В останніх випадках використання тривіального кабелю стало недоцільним і він був замінений хвилеводами. Необхідно відзначити, що в хвилеводах вже повноцінно розповсюджувалися електромагнітні хвилі і ніякої необхідності в моделюванні її за допомогою погонних ємностей та індуктивностей вже не було потреби.

Розвиток техніки[ред.ред. код]

Перша половина 20-го століття в фізиці пов'язана з т.з. «атомною проблемою», розв'язання якої породило квантову механіку. І в той час, коли основна маса найкращих фізиків (і теоретиків, і експериментаторів) займалася фундаментальними проблемами Всесвіту, менша частина фізиків — практиків тихо і непомітно займалася проблемою генерації, транспортування та передавання електромагнітних хвиль метрового, дециметрового та сантиметрового діапазонів. Теоретична база на той час вже була підготовлена в 4-х томах електродинаміки Олівера Хевісайда. Були розроблені потужні генераторні лампи, клістрони та магнетрони для генерації електромагнітних хвиль. Були розроблені і практично реалізовані різноманітні хвилеводи для передачі електромагнітних хвиль без втрат до передавачів. І, нарешті були розроблені та доведені до майже ідеального стану антени прийомо-передачі. Відносна непомітність цієї галузі практичної фізики тільки частково обумовлена бурхливим розвитком квантової механіки. Основною причиною непомітності була т.з. секретність, що пов'язана з розробками для армії. Дійсно, основний стимул для розробки даної галузі був обумовлений військовими замовленнями на розбудову радіолокаційних станцій. Часткове розсекречення наступило після Другої Світової Війни, коли дані розробки почали впроваджуватися в мирній галузі радіоастрономії.

Тут важливо відмітити, що практичне впровадження в життя технічних пристроїв, пов'язаних з генерацією, транспортуванням, та передаванням електромагнітних хвиль розглядався як чисто утилітарна або технічна задача, котра не має фундаментального значення.

Справа в тому, що в другій половині 20-го століття наступила науково-технічна революція, в результаті якої були розроблені настільки складні в інженерному плані об'єкти для майбутніх досліджень в галузі фундаментальної фізики, що вони не мали аналогій в Природі, і фізики розпочали потужний наступ на пізнання природи Всесвіту. До таких інженерних об'єктів можна віднести не тільки радіотелескопи, але і різноманітні прискорювачі елементарних часток… Менш відома розробка процесів пасивації поверхні кремнію, що породила сучасну технологію виробництва МДН- транзисторів та мікропроцесорів. Це в техніці, а в фундаментальній науці МДН- транзистори стали полігоном для дослідження різноманітних квантових явищ в двовимірних системах електронного газу, вершиною яких стало відкриття квантового ефекту Хола.

Ефірна концепція вакууму[ред.ред. код]

Першою концепцією вакууму в історичному плані була т.з. «ефірна» концепція, досить популярна в наукових колах 19-го століття. І хоч вона була малопродуктивною, і тому від неї відмовилась більшість фізиків- теоретиків, засновників системи СГС, проте її залишки лишилися у формі магнітної та електричної сталих, вибраних досить наближено і у довільній формі в системі СІ. Не вдаючись в деталі, сьогодні можна лише відзначити, що з цієї концепції випливає дві основні характеристики вакууму. Перша — постійність швидкості розповсюдження електромагнітних хвиль, яка дорівнює швидкості світла (визнається в обох системах фізичних величин — СГС та СІ). І друга — постійність т.з. хвильового опору вакууму, яку формально визначено тільки в рамках системи СІ. На практиці ніякі методологічні основи для цих «законів» вакууму в рамках ефірного підходу не розроблені. Тому в рамках аксіоматичного підходу вони просто приймаються на віру у формі аксіом.

Дивись також[ред.ред. код]


Література[ред.ред. код]

  • Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности:Учебно-справочное руководство.-3-е изд., перераб. и доп.-М.:Наука,1988.-432с.
  • Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле. Учебник для студентов вузов.- 7-е изд., перераб. И доп.- М.:высшая школа, 1978.-321с.
  • Шпольский Э. В. Атомная физика (в 2-х томах). — М.: Наука, 1974. — Т. 1. — 576 с.
  • Аллен К. У. Астро- физические величины.- перераб. и доп. издание, М.:Мир,1977.-446с.
  • Физика космоса. Маленькая энциклопедия.- Изд. Второе, перераб. и дополненное, М.: Советская энциклопедия",1986.-783с.
  • Characteristic impedance of vacuum, Z0". The NIST reference on constants, units, and uncertainty: Fundamental physical constants. NIST. Змінено 2011-11-28.

Посилання[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.