Цикл Ленуара

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Цикл Ленуа́ра (англ. Lenoir cycle) — термодинамічний цикл, що описує робочі процеси низки двигунів внутрішнього згоряння, різного конструктивного виконання та призначення, до яких належать:

Опис[ред.ред. код]

p-V діаграма циклу Ленуара
Стадії роботи безклапанного повітряно-реактивного двигуна

Ідеальний цикл Ленуара складається з трьох термодинамічних процесів[2]:

Ізохорне підведення тепла (1-2)[ред.ред. код]

Для випадку ідеального газу за типового циклу Ленуара перший такт (1-2) передбачає підведення теплоти при постійному об'ємі. Відповідно до першого закону термодинаміки:

{}_1Q_2  = mc_v \left( {T_2  - T_1 } \right).

На цьому такті робота не виконується тому що об'єм залишається сталим:

{}_1W_2  = \int\limits_1^2 {pdV}  = 0

І за умови сталого об'єму теплоємність ідеального газу:

c_v  = \frac{R}{{k - 1}},

де R — універсальна газова стала ідеального газу;

k — показник адіабати (k = 1,4 для повітря приблизно). Тиск після підведення тепла може бути обчислена з рівняння стану ідеального газу: p_2 V_2  = RT_2

Ізоентропійне розширення (2-3)[ред.ред. код]

Другий такт (2-3) включає зворотне адіабатичне розширення робочого тіла до досягнення початкового тиску. Процес може бути описаний відповідно до другого закону термодинаміки наступним чином:

\frac{{T_2 }}{{T_3 }} = \left( {\frac{{p_2 }}{{p_3 }}} \right)^{{\textstyle{{k  - 1} \over k }}}  = \left( {\frac{{V_3 }}{{V_2 }}} \right)^{k  - 1},

де p_3 = p_1 для умов перебігу цього такту. Рівняння перший закон термодинаміки набуде вигляду для цього випадку розширення:  {}_2W_3  = mc_v \left( {T_2  - T_3 } \right) оскільки для адіабатичного процесу: {}_2 Q_3  = 0.

Ізобарне охолодження (3-1)[ред.ред. код]

На останньому такті (3-1) відбувається охолодження до початкової температури при постійному тиску. З першого закону термодинаміки можна знайти: {}_3Q_1  - _3 W_1  = U_1  - U_3 .

З визначення роботи: {}_3W_1  = \int\limits_3^1 {pdV}  = p_1 \left( {V_1  - V_3 } \right), буде витрачена наступна кількість теплової енергії за цей такт: {}_3Q_1  = \left( {U_1  + p_1 V_1 } \right) - \left( {U_3  + p_3 V_3 } \right) = H_1  - H_3 .

В результаті, можна визначити відведене тепло як:  {}_3Q_1  = mc_p \left( {T_1  - T_3 } \right) з визначення теплоємності ідеального газу при сталому тиску: c_p  = \frac{k}{{k - 1}}.

Загальна фективність циклу Ленуара визначається корисною роботою від підведеної теплової енергії за цикл і дорівнює \eta _{th}  = \frac{{{}_2W_3  + {}_3W_1 }}{{{}_1Q_2 }}. Слід відзначити, що корисна робота виконується під час такту розширення (2-3) і частина енергії втрачається під час такту охолодження (3-1).

Термічний ККД[ред.ред. код]

Термічний коефіцієнт корисної дії ідеального циклу Ленуара можна обчислити з використанням одного з наведених нижче еквівалентних рівнянь:

\eta=1-k \frac{n-1}{n^k-1},

де \,n=\frac{V_3}{V_1} — ступінь розширення;

\,k — показник адіабати для робочого тіла.

Цією формулою зручно користуватись для визначення ККД поршневого двигуна Ленуара, оскільки параметр \,n легко визначається з геометрії й кінематики вузла циліндр-поршень двигуна.

\eta=1-k \frac{\lambda^{1/k}-1}{\lambda-1},

тут \,\lambda=\frac{p_2}{p_1} — ступінь підвищення тиску.

Ця формула найчастіше використовується для розрахунку ККД реактивних і газотурбінних двигунів, що працюють за циклом Ленуара.

Див. також[ред.ред. код]

Двигун Ленуара

Примітки[ред.ред. код]

  1. Brevet n. 43,624 Moteur à gaz et à air dilaté, January 24, 1860 (Institut National de la Propriété Industrielle)
  2. «Ic Engines – V. Ganesan – Google Books». Books.google.co.uk. Процитовано 2013-04-04. 

Джерела[ред.ред. код]

  • Швець І. Т. , Кіраковський Н. Ф. Загальна теплотехніка та теплові двигуни. — К.: Вища школа, 1977. — 269 с.
  • Корець, М. С. Машинознавство: Основи гідравліки та теплотехніки. Гідравл.машини та теплові двигуни: навч.посіб.для студ. / М. С. Корець. — К: Знання України, 2001. — 448 с. — ISBN 966-618-153-3
  • Жележко Б. Е. и др. Термодинамика, теплоотдача и двигатели внутреннего сгорания. — Минск: Высшая школа., 1985. — 271 с.

Посилання[ред.ред. код]