Цілком неперервний оператор

Цілкóм неперéрвний оперáтор — оператор, що відображає банахів простір в себе, називається цілком неперервним, якщо він кожну обмежену множину переводить у відносно компактну.

Сукупність усіх компактних операторів, що діють з $X_1$ в $X_2$, позначають через $S_\infty (X_1,X_2)$ ($S_\infty (X)$ у випадку, коли X1=X2=X).