Число Гагена

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Число́ Га́ґена (\mathrm{Hg}) — характеристичне число і критерій подібності в гідродинаміці, що виражається співвідношенням тиску до в'язкого тертя. Назване на честь німецького інженера-гідравліка Ґоттгільфа Гаґена (1796-1784). Записується рівнянням:

\operatorname{Hg} \, = \frac{L^{3}}{\rho \nu^{2}} \, \left(-\frac{dp}{dx} \right),

де:

\frac{dp}{dx} — градієнт тиску (знак «мінус», пов'язаний з тим, що рідина рухається в бік протилежний до напрямку градієнта);
L \, — характеристична довжина;
\nu \, — кінематична в'язкість;
\rho \, — густина.

Часткові випадки[ред.ред. код]

Число Гаґена є узагальненням чисел Архімеда і Грасгофа. Так, якщо градієнт тиску обумовлений лише силою тяжіння:

\frac{dp}{dx} = -g \Delta \rho,

то отримаємо число Архімеда.

Якщо ж градієнт тиску пов'язаний з тепловим розширенням:

\frac{dp}{dx} = -g \rho \beta \Delta T,

то отримується число Грасгофа.

Джерела[ред.ред. код]

  • Carl W. Hall Laws and Models: Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, 2000, 524 p. ISBN 8449320186