Число Прандтля

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Число́ Пра́ндтля (\mathrm{Pr})[1] — критерій подібності теплових процесів в газах і рідинах. Критерій названо на честь Людвіґа Прандтля (1875 — 1953) — німецького вченого у галузі механіки, одного із засновників експериментальної аеродинаміки.

Загальний опис[ред.ред. код]

Число Прандтля характеризує подібність полів швидкості та температури в потоці і є мірою співвідношення інтенсивності перенесення імпульсу внутрішнім тертям та інтенсивності перенесення енергії теплопровідністю в потоці рідини. Записується рівнянням[1]:

Pr = \frac {\nu}{a}= \frac {Pe}{Re}

де:

a = \frac {\lambda}{c_p\rho} — коефіцієнт термічної дифузії, м²/с;

\nu — кінематичний коефіцієнт в'язкості, м²/с;

{\lambda} — коефіцієнтом теплопровідності, Вт/(м·К);

c_p — масова ізобарна теплоємність, Дж/(кг·К);

\rho — густина, кг/м³;

\mathrm{Pe} і \mathrm{Re} — числа Пекле і Рейнольдса.

У випадку застосування цього критерію для характеристики дифузійних процесів його часто називають дифузійним числом Прандтля (\mathrm{Pr}_D) або числом Шмідта (\mathrm{Sc}).

Різновиди числа Прандтля[ред.ред. код]

Назагал розрізняють три числа Прандтля – теплове, дифузійне й змішане. Перше число Прандтля являє собою відношення кінематичної в’язкості (перенесення імпульсу) і коефіцієнта температуропровідності (перенесення тепла). Таким чином, теплове число Прандтля містить тільки величини, що визначають фізичні властивості середовища, тобто характеризують співвідношення поля швидкостей і поля температур. Це значить, такі поля будуть подібні тільки при числі Pr = 1. Аналогічні міркування можна повністю перенести на дифузійне число Прандтля. Воно характеризує співвідношення між полем швидкостей і полем концентрацій. А змішане число Прандтля – відношення температурного поля до поля концентрацій.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. а б ДСТУ 3651.2-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Фізичні сталі та характеристичні числа. Основні положення, позначення, назви та значення.

Джерела[ред.ред. код]

Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.