Число обумовленості

Число обумовленості - величина, що характеризує точність розв'язку, отриманого чисельним методом. Якщо точність велика, то дані добре обумовлені, інакше вони погано обумовлені.

Для матриці $A$ — це $\nu(A)=\|A\| \cdot \|A^{-1}\|$. Де $\| A \|$ - норма матриці A.

Число обумовленості характеризує стійкість СЛАР до обчислювальної похибки. Тобто, чим більше число обумовленості матриці системи (чим гірше обумовлена СЛАР), тим менш точними будуть розв’язки отримані за допомогою чисельних методів, та навпаки.

Властивості числа обумовленості

1. $\nu(A)\ge 1$