Чорч Алонзо

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Алонзо Чорч (англ. Alonzo Church; 14 червня 1903, Вашингтон, США — 11 серпня 1995, Гадсон, Огайо, США) — видатний американський математик і логік. Здійснив ряд фундаментальних відкриттів у символічній логіці та теорії обчислюваності, які вплинули на розвиток логіки, внесли суттєві зміни в архітектуру математики вцілому і мали принципове значення для досліджень з основ математики. Автор тези Чорча, теореми Чорча, лямбда-оператора та похідних понять. Один із творців теорії обчислюваності.

Народився у Вашингтоні (Округ Колумбія). Навчався в Принстонському університеті, де в 1924 році одержав ступінь бакалавра. Там само в 1927 під керівництвом Освальда Веблена захистив докторську дисертацію. У 1929 році став професором математики в Принстоні, де пропрацював до 1967 року. У 1967–1990 роках викладав у Каліфорнійському університеті в Лос-Анжелесі. Помер у 1995 році; похований у Принстоні.

[ред.] Досягнення

У 1932 році з метою мінімізації кількості логічних операторів ввів спеціальний лямбда-оператор або ж оператор абстракції, який дозволяв по будь-якому функціональному виразу побудувати назву відповідної функції. На основі двох логічних операторів: аплікації (застосування функції до аргумента) та абстракції — збудував т. зв. лямбда-числення, яке мало прислужитися для серйозного дослідження основ математики. Від цих планів довелося відмовитися, оскільки С. К. Клейні довів, що лямбда-числення суперечливе. Подальші розробки теорії оператора лямбда належать Х. Каррі. Попри суперечливість, лямбда-числення знайшло практичне застосування, лігши в основу функціональних мов програмування, зокрема родини Лісп (наприклад, Scheme).

У 1935 році (опубліковано в наступному 1936 році) Чорч збудував перший приклад нерозв'язної масової проблеми. Цей приклад доводив існування проблем, які в принципі неможливо розв'язати. На основі цього відкриття у 1935-36 роках зусиллями Е. Поста, С. К. Клейні, А. Тьюрінга і самого Чорча була збудована теорія обчислюваності (або розв'язності), яка нині посідає помітне місце в корпусі всієї математики. Чорчу належить уточнення поняття обчислюваної функції у вигляді лямбда-означуваної функції.

Видатним науковим результатом Чорча було опубліковане в 1936 році доведення теореми про нерозв'язність першопорядкового числення предикатів. Ця теорема, яка говорить про неможливість механічного обчислення істини, носить назву теореми Чорча.

Найвідомішим досягненням Алонзо Чорча є т. зв. теза Чорча. В сучасному вигляді вона стверджує, що нечітке інтуїтивне поняття обчислюваної функції збігається з точним логічним поняттям частково-рекурсивної функції.