Шум квантування

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Шум квантування виникає при перетворенні аналогового сигналу в цифровий. Тоді аналоговий сигнал — безперервний і в ідеалі може мати нескінченну точність, точність цифрового сигналу залежить від частоти квантування та бітової розрядності аналого-цифрового перетворювача.

Різниця між вихідним аналоговим сигналом та оцифрованим обумовлена «окргугленнями», які іменуються терміном похибки квантування англ. quantization error.

Модель[ред.ред. код]

Шум квантування можна представити як адитивний дискретний сигнал e(nT) \!, що враховує помилки квантування. Якщо  d(nT) \! — вхідний сигнал для квантування, а  F[] \! — його передаточна функція, то маємо наступну лінійну модель шуму квантування:

 e(nT) = F[d(nT)] - d(nT) \!

Лінійна модель використається для аналітичного дослідження властивостей шуму квантування.

Детерміновані оцінки[ред.ред. код]

Детерміновані оцінки дозволяють визначити абсолютні границі шуму квантування:

|\max [e(nT)]| = \frac{1}{m} 2^{-b} = \frac{1}{m} Q,

де b \! — число розрядів квантування (сигнала e(nT) \!,  Q \! — крок квантування  m = 2 \! — при округленні  m = 1 \! — при усіканні.

Імовірнісні оцінки[ред.ред. код]

Імовірнісні оцінки засновані на представленні похибок квантування (сигнала e(nT) ) як випадкового шумоподобного процесу. Допущення, що вводять щодо шуму квантування:

У такому випадку математичне сподівання \! M_e і дисперсія \! D_e шуму квантування визначається в такий спосіб (при квантуванні використається додатковий код):

  • \! M_e = -\frac{1}{2}Q
  • \! D_e = Q^2/12

Шум квантування в аудіотехнологіях[ред.ред. код]

Шум квантування. Різниця між первісним (синя лінія) і оцифрованим (червона лінія) сигналом на верхньому графіку складає шум квантування (графік внизу), що "додається" до первісного сигналу і є джерелом шуму.

В аудіо-технологіях шумом квантування називається різниця між відповідними значеннями вихідного й квантованого за рівнем аудіо сигналу. Вважається, що при роботі зі звуком у 24-бітній та 32-х бітній розрядності, яка застосовується в сучасних аудіоредакторах шум квантування незначний. Проте в 16-бітовій розрядності, яка використовується в стандартному audio CD форматі шум квантування є небажаним — цей шум корелюється з корисним сигналом і робить звучання «штучним», «пластмасовим».

Для боротьби із цим негативним явищем існують прийоми дизеринг і нойзейшпінг.

  • Ди́зеринг (англ. dithering) — це підмішування до корисного сигналу до зниження розрядності дуже слабкого специфічного шуму. Цей шум так само, як і сам шум квантування, дуже слабкий, але він забиває шум квантування і фонограма звучить а більш природно і «тепло».
  • Нойзше́йпінг (англ. noiseshaping) являє собою особливий алгоритм округлення звукових відліків при зниженні розрядності. У такий спосіб досягається максимальне наближення до оригінального звучання. Після нойзшейпинга більша частина енергії шуму квантування зосереджена в області високих частот, до яких людське вухо майже нечутливе. Застосування дитерингу й нойзшейпінгу одночасно дає максимально позитивний результат. Ці функції доступні в сучасних аудіоредакторах, таких як наприклад Adobe Audition.

Посилання[ред.ред. код]