0 (число)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

0

Нуль

-3 -2 -1 0 1 2 3

Факторизація: Нуль
Римський запис:
Двійкове: 0
Вісімкове: 0
Шістнадцяткове: 0
Натуральні числа   Список чисел


0 (нуль від лат. nullus — ніякий) — цифра й одночасно число, нейтральний елемент для операції додавання. Множення будь-якого елемента множини на нуль дає нуль.

Природа нуля[ред.ред. код]

В залежності від множини, на якій визначена операція додавання, нуль може мати різну природу. Зазвичай мають на увазі дійсний нуль, тобто нуль в контексті множини дійсних чисел; комплексний нуль; нуль-многочлен; нуль-вектор.

Очевидно, що дійсний нуль, комплексний нуль, нуль-многочлен (якщо коеффіцієнти многочлена комплексні числа) є одним й тим самими об'єктом.

Дійсний нуль є границею між областю додатніх й областю від'ємних чисел. Нуль не має знака. Деякі вчені говорять про множинності нуля, розділяючи множину дійсних чисел на три підмножини одинакової потужності: додатні, від'ємні й беззнакові числа. При цьому беззнакові числа є нуль. Множина беззнакових чисел замкнена відносно операцій додавання й множення.

Нуль є нульовим числом Мерсенна.

Нуль як натуральне число[ред.ред. код]

Існує два підходи до визначення натуральних чисел, що відрізняються належністю нуля множині натуральних чисел. В радянській школі прийнято не відносити нуль до натуральних чисел.

В математиці[ред.ред. код]

В інших галузях[ред.ред. код]

Цікаві факти[ред.ред. код]

  • Будь-яке число в нульовому степені буде дорівнювати одиниці(ОКРМІМ 0, бо 0^0 - це невизначеність. Доведення будь-яке число в степені 0=1, а 0 в будь-якій степені(окрім 0) 0)

Історія[ред.ред. код]

Хоча в Давній Греції число 0 не було відоме, в астрономічних таблицях Клавдія Птолемея пусті клітинки позначались символом ο (літера омікрон, від дав.-гр. ονδεν — нічого); можливо, що це позначенння вплинуло на появу нуля, але більшість істориків визнає, що десятковий нуль винайшли індійські математики. [1][2] Перший код нуля виявлено в індійському запису 876 р.[3]

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]