Basic Linear Algebra Subprograms

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) (укр. Основні підпрограми з лінійної алгебри) — встановлений де-факто стандарт інтерфейсу бібліотек підпрограм, призначених для виконання основних операцій лінійної алгебри, таких як, наприклад, множення матриць та векторів. Уперше такі підпрограми було опубліковано 1979 року. На їх основі будуються більші пакети, такі як LAPACK. Конкретні втілення протоколу у вигляді бібліотек розробляються як провідними лідерами комп'ютерної технології, наприклад, Intelом, так і іншими авторами. Підпрограми лінійної алгебри широко використовуються в застосуваннях, які вимагають інтенсивних обчислень, а тому вимагають особливо уважної розробки й оптимізації. Наприклад, ATLAS — варіант BLAS, який може легко переноситися з однієї платформи на іншу й оптимізуватися для використання на машинах конкретної архітектури.

Бенчмарк LINPACK сильно залежить від швидкості виконання підпрограми DGEMM, яка входить до BLAS.

Функціональність[ред.ред. код]

Функціональність BLAS розбивається на три рівні

Рівень 1[ред.ред. код]

Цей рівень містить операції загального вигляду

\boldsymbol{y} \leftarrow \alpha \boldsymbol{x} + \boldsymbol{y} \!

а також скалярного добутку, норми вектора та деякі інші.

Рівень 2[ред.ред. код]

Цей рівень містить операції дій між векторами й матрицями загального вигляду

    \boldsymbol{y} \leftarrow \alpha A \boldsymbol{x} + \beta \boldsymbol{y} \!

а також підпрограми знаходження розв'язку рівняння  T \boldsymbol{x} = \boldsymbol{y} для трикутної матриці  T .

Рівень 3[ред.ред. код]

Цей рівень містить операції з матрицями вигляду


    C \leftarrow \alpha A B + \beta C \!

а також розв'язок рівняння  B \leftarrow \alpha T^{-1} B для трикутної матриці  T та інші підпрограми. Зокрема сюди входить популярна у використаннях операція перемноження матриць.

Реалізації[ред.ред. код]

Accelarate
Платформа від Apple створена для Mac OS X та iOS, яка містить адаптовані версії BLAS і LAPACK. [1] [2]
C++ AMP BLAS
Бібліотека C++ AMP BLAS є відкритою реалізацією BLAS для Майкрософтівського розширення Visual C++. [3]
Goto BLAS
Опублікована під ліцензією BSD реалізація BLAS, адаптована під Intel Nehalem/Atom, VIA Nanoprocessor, AMD Opteron. [4]
GSL
GNU Scientific Library бібліотека обчислювальних методів для мов C та С++, що розповсюджується під ліцензією GNU General Public License. [5]
Intel MKL
Інтелівська математична бібліотека (Math Kernel Library), розрахована на x86 32-бітну і 64-бітну архітектуру. Включає оптимізації для Intel Pentium, Core та Intel Xeon процесорів і Intel Xeon Phi; підтримується Linux, Windows і Mac OS X. [6]
Netlib BLAS
Офіційна реалізація з netlib. Існують версії на мовах програмування C та Fortran 77. [7]
OpenBLAS
Оптимізований і розпаралелений BLAS на основі Goto BLAS викладений на GitHub. [8]