Basic Linear Algebra Subprograms

Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) (укр. Основні підпрограми з лінійної алгебри) — встановлений де факто стандарт інтерфейсу бібліотек підпрограм, призначених для виконання основних операцій лінійної алгебри, таких як, наприклад, множення матриць та векторів. Уперше такі підпрограми були опубліковані в 1979 році. На їх основі будуються більші пакети, такі як LAPACK. Конкретні втілення протоколу у вигляді бібліотек розробляються як провідними лідерами комп'ютерної технології, наприклад, Intelом, так і іншими авторами. Підпрограми лінійної алгебри широко використовуються в застосуваннях, які вимагають інтенсивних обчислень, а тому вимагають особливо уважної розробки й оптимізації. Наприклад, ATLAS — варіант BLAS, який може легко переноситися з однієї платформи на іншу й оптимізуватися для використання на машинах конкретної архітектури.

Бенчмарк LINPACK сильно залежить від швидкості виконання підпрограми DGEMM, яка входить до BLAS.

Функціональність

Функціональність BLAS розбивається на три рівні

Рівень 1

Цей рівень містить операції загального вигляду

$\boldsymbol{y} \leftarrow \alpha \boldsymbol{x} + \boldsymbol{y} \!$

а також скалярного добутку, норми вектора та деякі інші.

Рівень 2

Цей рівень містить операції дій між векторами й матрицями загального вигляду

$\boldsymbol{y} \leftarrow \alpha A \boldsymbol{x} + \beta \boldsymbol{y} \!$

а також підпрограми знаходження розв'язку рівняння $T \boldsymbol{x} = \boldsymbol{y}$ для трикутної матриці $T$.

Рівень 3

Цей рівень містить операції з матрицями вигляду

$C \leftarrow \alpha A B + \beta C \!$

а також розв'язок рівняння $B \leftarrow \alpha T^{-1} B$ для трикутної матриці $T$ та інші підпрограми. Зокрема сюди входить популярна у використаннях операція перемноження матриць.

Впровадження

refblas

Офіційна реалізація з netlib. Існують ферсії на мовах програмування C та Fortran 77

GSL

GNU Scientific Library містить мульти-платформенне впровадження на C, що розповсюджується під ліцензією GNU General Public License.