IEEE 754

IEEE 754 — широко розповсюджений стандарт формату представлення чисел з плаваючою комою, що використовується як у програмних реалізаціях арифметичних дій, так і в багатьох апаратних (CPU та FPU) реалізаціях. Багато компіляторів мов програмування використовують цей стандарт для зберігання та виконання математичних операцій.

Стандарт у 1985 році розробив професор університету Берклі Вільям Каган.

Формати чисел

Він описує чотири формати чисел:

1. Одинарної (single) точності
2. Подвійної (double) точності
3. Розширеної одинарної (single extended) точності
4. Розширеної подвійної (double extended) точності

Стандарт визначає

• Визначення форматів зберігання експоненти і знаку, формати позитивного та негативного нуля, плюс та мінус нескінченностей, а також визначення «не числа» (NaN).
• Методи, які будуть використовуватися для округлення числа в процесі математичних операцій.
• Обробка виключних ситуацій, таких як ділення на нуль, переповнення і т.д.

Порівняння

	single	double	single extended	double extended
Кількість біт для сиґнифіканда	24	53	32	64
Кількість біт для експоненти	8	11	≤11	15
Можливі значення експоненти	[-126;+127]	[-1022;+1023]	[≤-1022;+1023]	[-16382;+16383]
Загальна кількість біт	32	64	43+	80(79+)
Тип в Pascal	real	double		extended
Тип в C	float	double		long double

Посилання

• Яшкардин В.Л. (2009). «IEEE 754 — стандарт двоичной арифметики с плавающей точкой.». SoftElectro.