Modus ponens

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Modus ponens (Латиною: метод що підтверджує) це коректна, проста форма аргументації (інколи використовується скорочення MP):

Якщо P, то Q.
P.
Звідси Q.

або у логіко-операторному записі:

 p \rightarrow q,
 p \quad
 \vdash q

де \vdash означає логічний вивід.Аргумент має два вихідних твердження. Перше це умова «якщо-то» або «умовне» твердження, а саме що із P слідує Q. Друге твердження це те що P, умовна частина першого твердження, є істиною. Із цих двох умов логічно слідує що Q, висновок першого твердження, мусить бути істиною також.

Приклад твердження у формі modus ponens:

Якщо демократія є найкращою системою урядування, то кожен повинен голосувати.
Демократія є найкращою системою урядування.
Отже, кожен повинен голосувати.

Той факт, що вивід є коректним не ґарантує істиності вихідних тверджень. Коректність modus ponens каже нам тільки те, що висновок є істинним тоді і тільки тоді, коли всі вихідні твердження є істинними. Слід нагадати, що коректний логічний вивід, у якому одне або більше вихідних тверджень не є істинними, називають необґрунтованим, інакше, якщо усі твердження є істинними, такий аргумент називають обґрунтованим. У більшості логічних систем Modus ponens вважається коректним, хоча кожен окремий випадок застосування може бути або обґрунтованим або ні.

Вивід логіки висловлювань із використанням modus ponens є дедуктивним. Цікавий діалог щодо проблематики modus ponens навів Льюїс Керрол «Що Черепаха сказала Ахіллу».


Див. також[ред.ред. код]