Рівняння Вольтерри
(Перенаправлено з Рівняння Вольтерра)
Інтегральні рівняння Вольтерри — інтегральні рівняння спеціального виду. Названо на честь італійського математика Віто Вольтерра.
Класифікація[ред. | ред. код]
Розрізняють рівняння Вольтерри двох типів:
- лінійне першого роду
- лінійне другого роду
де — відомі функції, — функція, яку потрібно знайти, — комплексний параметр.
називають ядром інтегрального рівняння, — вільним членом. Рівняння Вольтерри можна розглядати як окремий випадок рівняння Фредгольма, але через низку специфічних властивостей такі рівняння вивчають окремо[1].
Розв'язання[ред. | ред. код]
Всяке рівняння Вольтерри з неперервним ядром при довільному комплексному параметрі ( ) має єдиний розв'язок, що представляється у вигляді рівномірно збіжного ряду Неймана
де
Див. також[ред. | ред. код]
Джерела[ред. | ред. код]
- ↑ Василишин,Гой,Федак, 2014, с. 11.
Література[ред. | ред. код]
- Т. В. Василишин. Інтегральні рівняння : Навчальний посібник / Т. В. Василишин, Т. П. Гой, І. В. Федак. — Сімик. — Івано-Франківськ, 2014. — 222 с.
- Физическая энциклопедия. Т.1. Гл.ред. А.М.Прохорова. М.Сов.энциклопедия. 1988.- 704с.