Форма хвилі
Форма хвилі — наочне подання форми сигналу, такого як хвиля, що поширюється у фізичному середовищі, або його абстрактне подання[1][2].
У багатьох випадках середовище, в якому поширюється хвиля, не дозволяє спостерігати її форму візуально. У цьому випадку термін «хвиля» стосується форми графіка величини, що змінюється з часом або залежить від відстані. Для спостереження форми електричних коливань можна використати осцилограф, що відображає на екрані значення вимірюваної величини та її зміну з часом.
У ширшому сенсі терміни «сигнал», «хвиля», «коливання» використовують для форми графіка значень будь-якої величини, що змінюється з часом чи в просторі.
Приклади хвиль (коливань) основних форм[ред. | ред. код]
Найчастіше розглядаються періодичні сигнали таких видів ( — час, — амплітуда коливання, — період, — частота основної гармоніки).
Синусоїдна хвиля[ред. | ред. код]
Амплітуда синусоїдної хвилі змінюється відповідно до тригонометричної функції синуса:
- де — циклічна частота, що показує, на скільки радіан змінюється фаза коливання за 1 с (рад/с),
- ,
- — початкова фаза коливань, яка визначає значення повної фази коливань у момент часу
Спектр синусоїдної хвилі містить лише одну спектральну лінію із частотою коливання.
Прямокутна хвиля[ред. | ред. код]
Сигнали такого роду, як правило, використовують для подання та передавання цифрових даних. Аналітично можна записати багатьма способами, наприклад, через функцію Гевісайда :
- де — прогальність.
При описує меандр — періодичні коливання в яких тривалості додатної та від'ємної півхвиль рівні.
Спектр прямокутної хвилі лінійчастий, причому в спектрі меандра відсутні парні гармоніки, амплітуда гармонік падає зі збільшенням частоти на 6 дБ/октава:
Трикутна симетрична хвиля[ред. | ред. код]
Протягом половини періоду лінійно наростає, протягом другої половини періоду падає з тією ж швидкістю. Аналітично можна записати у вигляді:
Спектр трикутної хвилі лінійчастий, у спектрі відсутні парні гармоніки, амплітуда гармонік падає зі збільшенням частоти на 12 дБ/октава:
Пилчаста хвиля[ред. | ред. код]
Лінійно наростає протягом усього періоду, наприкінці періоду миттєво знижується до початкового значення. Графічно виглядає як зуби пилки. У техніці пилчаста напруга або пилчастий струм використовують у розгортках осцилографів і для сканування телевізійного растру. Аналітично можна описати виразом:
Спектр пилкоподібної хвилі лінійний, у спектрі присутні як парні, так і непарні гармоніки, амплітуда гармонік падає зі збільшенням частоти на 6 дБ/октава:
Інші форми хвиль[ред. | ред. код]
Інші форми сигналів часто називають складеними або складними, оскільки їх можна описати у вигляді суми кількох синусоїдних хвиль або інших функцій.
Зокрема, будь-яке періодичне коливання подаване у вигляді ряду Фур'є (або інтеграла Фур'є в разі неперіодичного коливання).
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Waveform Definition. techterms.com. Архів оригіналу за 20 грудня 2019. Процитовано 9 грудня 2015.
- ↑ David Crecraft, David Gorham, Electronics, 2nd ed., ISBN 0748770364, CRC Press, 2002, p. 62
Література[ред. | ред. код]
- Yuchuan Wei, Qishan Zhang. Common Waveform Analysis: A New And Practical Generalization of Fourier Analysis. Springer US, Aug 31, 2000
- Hao He, Jian Li, and Petre Stoica. Waveform design for active sensing systems: a computational approach. Cambridge University Press, 2012.
- Solomon W. Golomb, and Guang Gong. Signal design for good correlation: for wireless communication, cryptography, and radar. Cambridge University Press, 2005.
- Jayant, Nuggehally S and Noll, Peter. Digital coding of waveforms: principles and applications to speech and video. Englewood Cliffs, NJ, 1984.
- Soltanalian M. Signal Design for Active Sensing and Communications. Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology (printed by Elanders Sverige AB), 2014.
- Nadav Levanon, and Eli Mozeson. Radar signals. Wiley. com, 2004.
- Jian Li, and Petre Stoica, eds. Robust adaptive beamforming. New Jersey: John Wiley, 2006.
- Fulvio Gini, Antonio De Maio, and Lee Patton, eds. Waveform design and diversity for advanced radar systems. Institution of engineering and technology, 2012.
- John J. Benedetto, Ioannis Konstantinidis, and Muralidhar Rangaswamy. «Phase-coded waveforms and their design.» IEEE Signal Processing Magazine, 26.1 (2009): 22-31.
Посилання[ред. | ред. код]
- Erfassung von Wellenformen beim Oszilloskop
- Wellenformen nach Maß
- Radar-Wellenformen erzeugen, messen und auswerten
- Wellenform basierte Quellenlokalisierung im Vergleich zu konventionellen Methoden
|