Відмінності між версіями «Коефіцієнт асиметрії»

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
м (робот додав: sl:Koeficient simetrije)
Рядок 5: Рядок 5:
 
== Визначення ==
 
== Визначення ==
   
Асиметрією <math>\gamma_1</math> (''коефіцієнт асиметрії Фішера''<ref name=wolfram/>) теоретичного розподілу ймовірностей випадкової величини називають відношення [[центральний момент|центрального моменту]] третього порядку <math>\mu_3</math> до куба [[середнє квадратичне відхилення|середнього квадратичного відхилення]] <math>\sigma^3</math>:<ref name="gmyrman">{{cite book|
+
Асиметрією <math>\gamma_1</math> (''коефіцієнт асиметрії Фішера''<ref name=wolfram%2F%26gt%3B%29 теоретичного розподілу ймовірностей випадкової величини називається відношення [[центральний момент|центрального моменту]] третього порядку <math>\mu_3</math> до куба [[середнє квадратичне відхилення|середнього квадратичного відхилення]] <math>\sigma^3</math>:<ref name=%26quot%3Bgmyrman%26quot%3B%26gt%3B%7B%7Bcite book|
 
title=Теория вероятностей и математическая статистика|
 
title=Теория вероятностей и математическая статистика|
 
author=Гмурман В. Е.|
 
author=Гмурман В. Е.|
Рядок 13: Рядок 13:
 
: <math>\gamma_1 = \mu_3 / \sigma^3\,.</math>
 
: <math>\gamma_1 = \mu_3 / \sigma^3\,.</math>
   
Аналогічно визначається оцінка асиметрії для емпіричного розподілу:<ref name=gmyrman/>
+
Аналогічно визначається оцінка асиметрії для емпіричного розподілу:<ref name=gmyrman%2F%26gt%3B
 
: <math>\gamma_1 = m_3 / \sigma_B^3\,,</math>
 
: <math>\gamma_1 = m_3 / \sigma_B^3\,,</math>
 
де <math>m_3</math>&nbsp;— центральний емпіричний момент третього порядку.
 
де <math>m_3</math>&nbsp;— центральний емпіричний момент третього порядку.
Рядок 19: Рядок 19:
 
=== Додаткові визначення ===
 
=== Додаткові визначення ===
   
; Коефіцієнт асиметрії Пірсона <ref name=wolfram>{{Cite book|
+
; Коефіцієнт асиметрії Пірсона <ref name=wolfram%26gt%3B%7B%7BCite book|
 
author=Weisstein, Eric W. | authorlink= | coauthors= |
 
author=Weisstein, Eric W. | authorlink= | coauthors= |
 
title=CRC concise encyclopedia of mathematics |
 
title=CRC concise encyclopedia of mathematics |

Версія за 18:03, 6 лютого 2010

Приклад експериментальних даних з ненульовою асиметрією.

Коефіцієнт асиметрії (англ. skewness) — числова характеристика розподілу ймовірностей дійсної випадкової величини.

Визначення

Асиметрією (коефіцієнт асиметрії ФішераПомилка цитування: Неправильний виклик <ref>: вказані неправильні значення name або вказано забагато параметрів

Аналогічно визначається оцінка асиметрії для емпіричного розподілу:Помилка цитування: Неправильний виклик <ref>: вказані неправильні значення name або вказано забагато параметрів :

Асиметрія моментів 
Модальна асиметрія Пірсона 

Властивості

Крива зліва має від'ємну асиметрію, а крива зправа — додатню.

Асиметрія додатня, якщо «довша частина» розподілу знаходиться зправа від математичного сподівання; асиметрія від'ємна, якщо «довша частина» кривої знаходиться зліва від математичного сподівання.[1]

На практиці, знак асиметрії визначають за положенням кривої відносно моди: якщо «довша» частина кривої знаходиться правіше моди, то асиметрія додатня, якщо зліва — від'ємна.

Посилання

  1. Помилка цитування: Неправильний виклик <ref>: для виносок gmyrman не вказаний текст

Дивіться також

Шаблон:Портал математика