Алгоритм Блейка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 10:55, 25 квітня 2021, створена SergoMozaic (обговорення | внесок) (правопис)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Алгоритм Блейка — алгоритм отримання скороченої диз'юнктивної нормальної форми (ДНФ) булевої функції із довільної ДНФ.

Алгоритм оснований на теоремі Блейка:

Якщо в довільній ДНФ булевої функції виконати всі можливі узагальнені зклеювання, а потім усунути всі елементарні поглинання, то в результаті отримаємо скорочену ДНФ функції.

Операція узагальненого зклеювання полягає в застосуванні тотожного співвідношення

ACB¬C = B¬CAB,

яке не змінює значення булевої функції.

В ряді випадків алгоритм Блейка визначає мінімальну форму булевої функції:

  • якщо скорочена ДНФ булевої функції не містить заперечувань змінних, то вона є одночасно мінімальною формою, при тому єдиною;
  • якщо в простих імплікантах скороченої ДНФ всі змінні містяться тільки з запереченням, то вона буде і мінімальною.

Тільки монотонні булеві функції мають скорочені ДНФ, які не мітять заперечень змінних.

Алгоритм Блейка застосовують при мінімізації булевих функцій для отримання їхніх простих імплікант.

Джерела інформації[ред. | ред. код]

Див. також[ред. | ред. код]